Какая температура соответствует значению 10,35 • 10^~21 для средней кинетической энергии молекул в поступательном

Летучий_Мыш

42

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать уравнение для средней кинетической энергии молекул в поступательном движении, которое выглядит следующим образом:

\[E_k = \frac{3}{2} k T\]

где \(E_k\) - средняя кинетическая энергия молекул, \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - температура в Кельвинах.

Дано значение средней кинетической энергии молекул: \(10,35 \times 10^{-21}\). Наша задача - найти соответствующую этому значению температуру.

Для начала перепишем уравнение, чтобы выразить температуру:

\[T = \frac{2}{3k} E_k\]

Теперь мы можем подставить известные значения в это уравнение. Значение постоянной Больцмана \(k = 1,38 \times 10^{-23}\) Дж/К.

Подставим значения:

\[T = \frac{2}{3 \times 1,38 \times 10^{-23}} \times 10,35 \times 10^{-21}\]

Давайте сократим числители и знаменатели:

\[T = \frac{20}{3 \times 1,38} \times 10,35 \times 10^{2}\]

Теперь умножим числитель и затем разделим на знаменатель:

\[T = \frac{20 \times 10,35 \times 10^{2}}{3 \times 1,38}\]

Мы можем упростить это дальше:

\[T \approx \frac{207 \times 10^{2}}{4,14}\]

Теперь вычислим результат:

\[T \approx \frac{20700}{4,14}\]

\[T \approx 5000\]

Таким образом, соответствующая данному значению средней кинетической энергии молекул в поступательном движении температура составляет около 5000 Кельвинов.