Какая угловая скорость колеса 2 в рад/с, если колесо 1 имеет радиус R1 = 0,9 м и вращается согласно закону φ1 = 10t

Elisey_5727

43

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать некоторые связанные между собой физические величины и законы. Давайте разобьем задачу на несколько шагов и постепенно приблизимся к ответу.

Шаг 1: Найдем линейную скорость колеса 1 в м/с.
Линейная скорость колеса можно выразить через его радиус R1 и угловую скорость ω1 по формуле \(v = R1 \cdot \omega1\). В нашем случае радиус колеса 1 составляет R1 = 0.9 м, исходя из закона вращения колеса 1 φ1 = 10t, понимаем, что угловая скорость колеса 1 равна производной по времени от угла φ1 по закону \(\frac{{d\phi1}}{{dt}} = 10\). Таким образом, линейная скорость колеса 1 можно определить следующим образом:
\[v1 = R1 \cdot \frac{{d\phi1}}{{dt}} = R1 \cdot 10\].

Шаг 2: Найдем угловую скорость колеса 2 в рад/с.
Теперь нам нужно определить угловую скорость колеса 2, зная его радиус R2. Угловая скорость колеса 2 будет также равна производной по времени от угла φ2. Однако, нам не дано выражение для φ2.

Для решения этой проблемы, воспользуемся геометрическим свойством колес, которое заключается в том, что все точки колеса, находящиеся на одной высоте, имеют одинаковую угловую скорость. Таким образом, угловая скорость колеса 2 будет такой же, как и угловая скорость колеса 1.

Следовательно, угловая скорость колеса 2 равна \(ω2 = \frac{{d\phi2}}{{dt}} = \frac{{d\phi1}}{{dt}} = 10\) рад/с.

Таким образом, угловая скорость колеса 2 составляет 10 рад/с.