Какая величина магнитного потока сквозь поверхность, когда однородное магнитное поле с индукцией 2 Тл пересекает

Raduzhnyy_Mir_1279

1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета магнитного потока через поверхность:

\(\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta)\)

где:
\(\Phi\) - магнитный поток через поверхность,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(S\) - площадь поверхности,
\(\theta\) - угол между вектором индукции магнитного поля и нормалью к поверхности.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\(\Phi = 2 \, \text{Тл} \cdot 40 \, \text{см}^2 \cdot \cos(30°)\)

Для удобства расчета, переведем площадь из сантиметров в квадратные метры:

\(S = 40 \, \text{см}^2 = 40 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2\)

Теперь можем подставить значения и вычислить магнитный поток:

\(\Phi = 2 \, \text{Тл} \cdot (40 \cdot 10^{-4}) \, \text{м}^2 \cdot \cos(30°)\)

Выражение \(\cos(30°)\) можно вычислить, используя тригонометрическое соотношение \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\):

\(\Phi = 2 \, \text{Тл} \cdot (40 \cdot 10^{-4}) \, \text{м}^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Выполняем численные расчеты:

\(\Phi = 2 \cdot 40 \cdot 10^{-4} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \, \text{Тл} \cdot \text{м}^2\)

\(\Phi \approx \frac{\sqrt{3}}{10} \, \text{Тл} \cdot \text{м}^2\)

Таким образом, магнитный поток сквозь данную поверхность составляет приблизительно \(\frac{\sqrt{3}}{10} \, \text{Тл} \cdot \text{м}^2\) (тесла-метр квадрат).