Какая высота водяного столба соответствует 1 мм ртутного столба?

Nikita

43

Для того чтобы определить высоту водяного столба, соответствующую 1 мм ртутного столба, нам необходимо учитывать плотности воды и ртути, а также ускорение свободного падения.

1. Начнем с ртути. Плотность ртути равна \(13.6 \, \text{г/см}^3\). Это означает, что 1 мм столба ртути будет иметь массу:

\[m = 13.6 \, \text{г/см}^3 \times 1 \, \text{см}^2 \times 1 \, \text{мм} = 0.0136 \, \text{г}\]

2. Затем мы можем рассчитать силу веса этой массы ртути. Ускорение свободного падения \(g = 9.81 \, \text{м/c}^2\). Сила веса вычисляется как произведение массы на ускорение:

\[F = m \times g = 0.0136 \, \text{г} \times 9.81 \, \text{м/c}^2 = 0.1334 \, \text{Н}\]

3. Теперь можно определить давление, создаваемое этим столбом ртути. Так как давление равно силе, действующей на единицу площади, делим силу на площадь основания столба ртути, чтобы получить давление:

\[P = \dfrac{F}{S}\]

4. Для водяного столба плотность воды равна \(1 \, \text{г/см}^3\), что делает массу воды, соответствующей массе ртути:

\[m_{\text{воды}} = 0.0136 \, \text{г}\]

5. Высота водяного столба \(h\) может быть найдена из выражения для давления воды:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Подставляем значения:

\[0.1334 \, \text{Н} = 1 \, \text{г/см}^3 \times 9.81 \, \text{м/c}^2 \times h\]

\[h = \dfrac{0.1334}{9.81} = 0.0136 \, \text{м} = 1.36 \, \text{см}\]

Таким образом, высота водяного столба, соответствующая 1 мм ртутного столба, составляет 1.36 см.