Какие будут нормализованная форма и нормализованный вид для следующих десятичных чисел: 12345, 6789, и 0,0009876543?

Zarina

43

Для решения данной задачи, давайте сначала определим, что такое нормализованная форма и нормализованный вид для десятичных чисел.

Нормализованная форма представляет число в виде \(a \times 10^n\), где \(1 \leq a < 10\), а \(n\) - целое число. Нормализованный вид указывает на саму степень десяти, то есть \(10^n\).

Давайте применим эти понятия к каждому из трех чисел:

1. Число 12345:
Чтобы привести это число к нормализованной форме, мы должны записать его в виде \(a \times 10^n\). В этом случае, число 12345 состоит из пяти значащих цифр, поэтому его нормализованная форма будет выглядеть следующим образом: \(1.2345 \times 10^4\). Здесь \(a = 1.2345\) и \(n = 4\). Нормализованный вид для числа 12345 это \(10^4\).

2. Число 6789:
Аналогично, чтобы получить нормализованную форму числа 6789, мы можем записать его как \(a \times 10^n\). В данном случае, число 6789 содержит четыре значащие цифры. Поэтому его нормализованная форма будет выглядеть следующим образом: \(6.789 \times 10^3\). Здесь \(a = 6.789\) и \(n = 3\). Нормализованный вид для числа 6789 это \(10^3\).

3. Число 0.0009876543:
Число 0.0009876543 имеет десять значащих цифр после запятой. Для нормализованной формы, мы должны переместить запятую вправо так, чтобы осталась одна значащая цифра слева от запятой. В данном случае, мы можем записать число как \(9.876543 \times 10^{-4}\). Здесь \(a = 9.876543\) и \(n = -4\). Нормализованный вид для числа 0.0009876543 это \(10^{-4}\).

Таким образом, нормализованная форма для числа 12345 будет \(1.2345 \times 10^4\), для числа 6789 будет \(6.789 \times 10^3\), и для числа 0.0009876543 будет \(9.876543 \times 10^{-4}\). Нормализованный вид для всех чисел будет соответственно \(10^4\), \(10^3\), и \(10^{-4}\).

Надеюсь, данное объяснение помогло понять, как получить нормализованную форму и нормализованный вид для данных десятичных чисел. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.