Какие будут проекции скоростей автомобилей на ось ОХ, если направить ось ОХ вдоль направления движения автомобилей

Ярослав

63

Для начала, давайте введем некоторые обозначения, чтобы было удобнее описать проекции скоростей. Пусть автомобиль, движущийся в положительном направлении по оси ОХ, имеет скорость \(v_1\), а автомобиль, двигающийся в отрицательном направлении, имеет скорость \(v_2\).

Теперь рассмотрим каждый из вариантов задачи:

а) Если оба автомобиля двигаются в положительном направлении, то обе скорости \(v_1\) и \(v_2\) являются положительными. Поскольку ось ОХ направлена вдоль движения автомобилей по шоссе, проекция скорости каждого автомобиля на эту ось также будет положительной.

б) Если оба автомобиля двигаются в отрицательном направлении, то обе скорости \(v_1\) и \(v_2\) являются отрицательными. По определению проекции вектора на ось, проекция скорости каждого автомобиля на ось ОХ также будет отрицательной.

в) В этом случае первый автомобиль движется в положительном направлении (\(v_1 > 0\)), а второй автомобиль движется в отрицательном направлении (\(v_2 < 0\)). Проекция скорости первого автомобиля (\(v_1\)) на ось ОХ будет положительной, так как он движется в положительном направлении по оси ОХ. Проекция скорости второго автомобиля (\(v_2\)) на ось ОХ будет отрицательной, так как он движется в отрицательном направлении по оси ОХ.

г) Теперь первый автомобиль движется в отрицательном направлении (\(v_1 < 0\)), а второй автомобиль движется в положительном направлении (\(v_2 > 0\)). В этом случае проекция скорости первого автомобиля (\(v_1\)) на ось ОХ будет отрицательной, так как он движется в отрицательном направлении по оси ОХ. Проекция скорости второго автомобиля (\(v_2\)) на ось ОХ будет положительной, так как он движется в положительном направлении по оси ОХ.

Таким образом, проекции скоростей автомобилей на ось ОХ для каждого из вариантов задачи: а) оба автомобиля будут двигаться в положительном направлении - положительные, б) оба автомобиля будут двигаться в отрицательном направлении - отрицательные, в) первый автомобиль будет двигаться в положительном направлении, а второй - в отрицательном направлении - положительная у первого и отрицательная у второго, г) первый автомобиль будет двигаться в отрицательном направлении, а второй - в положительном направлении - отрицательная у первого и положительная у второго.