Какие четыре числа дают среднееарифметическое 2,75, если второе число больше первого в 1,5 раза, третье число больше

Надежда

49

Давайте начнем с назначения неизвестного числа. Пусть первое число будет равно x.

Теперь мы можем использовать информацию, предоставленную в задаче, чтобы выразить второе, третье и четвертое числа через x.

Согласно условию, второе число больше первого в 1,5 раза. Мы можем записать это как x * 1,5.

Третье число больше первого в 1,2 раза, поэтому мы можем записать его как x * 1,2.

Четвертое число больше первого в 1,8 раза, поэтому мы можем записать его как x * 1,8.

Теперь у нас есть значения всех четырех чисел через x. Мы можем сложить эти числа и поделить их на 4, чтобы найти их среднее арифметическое.

Следовательно,

\[
\frac{{x + (x * 1,5) + (x * 1,2) + (x * 1,8)}}{4} = 2,75
\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала упростить его.

Раскроем скобки:

\[
\frac{{x + 1,5x + 1,2x + 1,8x}}{4} = 2,75
\]

Складываем все подобные члены:

\[
\frac{{4,5x + 1,2x + 1,8x}}{4} = 2,75
\]

Складываем числители:

\[
\frac{{7,5x}}{4} = 2,75
\]

Теперь умножаем обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\[
7,5x = 11
\]

Делим обе стороны уравнения на 7,5, чтобы найти значение x:

\[
x = \frac{{11}}{{7,5}} \approx 1,47
\]

Таким образом, первое число равно приближенно 1,47.

Чтобы найти второе, третье и четвертое числа, мы можем подставить значение x в соответствующие выражения:

Второе число: \(1,47 \times 1,5 \approx 2,20\)

Третье число: \(1,47 \times 1,2 \approx 1,76\)

Четвертое число: \(1,47 \times 1,8 \approx 2,65\)

Таким образом, четыре числа, дающие среднее арифметическое 2,75, равны примерно 1,47, 2,20, 1,76 и 2,65.