Какие четыре числа дают среднееарифметическое 2,75, если второе число больше первого в 1,5 раза, третье число больше

  • 23
Какие четыре числа дают среднееарифметическое 2,75, если второе число больше первого в 1,5 раза, третье число больше первого в 1,2 раза и четвёртое число больше первого в 1,8 раза?
Надежда
49
Давайте начнем с назначения неизвестного числа. Пусть первое число будет равно x.

Теперь мы можем использовать информацию, предоставленную в задаче, чтобы выразить второе, третье и четвертое числа через x.

Согласно условию, второе число больше первого в 1,5 раза. Мы можем записать это как x * 1,5.

Третье число больше первого в 1,2 раза, поэтому мы можем записать его как x * 1,2.

Четвертое число больше первого в 1,8 раза, поэтому мы можем записать его как x * 1,8.

Теперь у нас есть значения всех четырех чисел через x. Мы можем сложить эти числа и поделить их на 4, чтобы найти их среднее арифметическое.

Следовательно,

x+(x1,5)+(x1,2)+(x1,8)4=2,75

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала упростить его.

Раскроем скобки:

x+1,5x+1,2x+1,8x4=2,75

Складываем все подобные члены:

4,5x+1,2x+1,8x4=2,75

Складываем числители:

7,5x4=2,75

Теперь умножаем обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

7,5x=11

Делим обе стороны уравнения на 7,5, чтобы найти значение x:

x=117,51,47

Таким образом, первое число равно приближенно 1,47.

Чтобы найти второе, третье и четвертое числа, мы можем подставить значение x в соответствующие выражения:

Второе число: 1,47×1,52,20

Третье число: 1,47×1,21,76

Четвертое число: 1,47×1,82,65

Таким образом, четыре числа, дающие среднее арифметическое 2,75, равны примерно 1,47, 2,20, 1,76 и 2,65.