Какие четыре числа имеют среднее арифметическое 3,8? Второе число меньше первого в 1,2 раза, первое число меньше

Пингвин_609

29

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Первое, что нам нужно сделать, это предположить, что первое число - это \(x\).

Согласно условию задачи, второе число меньше первого в 1,2 раза. То есть, второе число равно \(x - 1.2x\) или \(0.8x\).

Также, первое число меньше третьего в 1,5 раза. Третье число равно \(x + 1.5x\) или \(2.5x\).

Четвёртое число больше первого на 4,8. Значит, четвёртое число равно \(x + 4.8\).

Теперь нам нужно найти среднее арифметическое этих четырех чисел, то есть их сумму, поделенную на 4. Мы знаем, что среднее арифметическое равно 3.8.

У нас есть уравнение:

\[
\frac{{x + 0.8x + 2.5x + (x + 4.8)}}{4} = 3.8
\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сложить все коэффициенты \(x\) и константы, и умножить их на 4, чтобы избавиться от делителя.

\[
x + 0.8x + 2.5x + x + 4.8 = 3.8 \times 4
\]

Складываем все коэффициенты \(x\) и константы:

\[
4.3x + 4.8 = 15.2
\]

Теперь вычтем 4.8 из обеих сторон уравнения:

\[
4.3x = 15.2 - 4.8
\]

\[
4.3x = 10.4
\]

Далее, разделим обе стороны на 4.3, чтобы найти значение \(x\):

\[
x = \frac{10.4}{4.3}
\]

\[
x \approx 2.42
\]

Итак, первое число равно примерно 2.42.

Теперь, используя найденное значение первого числа, мы можем найти остальные:

Второе число:
\(0.8x = 0.8 \times 2.42 \approx 1.94\)

Третье число:
\(2.5x = 2.5 \times 2.42 \approx 6.05\)

Четвёртое число:
\(x + 4.8 = 2.42 + 4.8 \approx 7.22\)

Итак, четыре числа, имеющие среднее арифметическое 3.8, равны приблизительно 2.42, 1.94, 6.05 и 7.22.