Какие числа гарантированно делятся на число abcabc (число, а не произведение), где a, b, c — некоторые цифры?

Vadim

6

Чтобы решить эту задачу, давайте вначале разберемся с числом abcabc и его свойствами.

Число abcabc можно представить как произведение числа abc на 1001. Почему именно 1001? Потому что 1001 = 7 * 11 * 13, и эти три простых числа гарантированно делят число 1001.

Теперь, если abcabc делится на abc, то оно также будет делиться и на 1001.

Поскольку 1001 = 7 * 11 * 13, мы можем сделать следующий вывод: число abcabc гарантированно будет делиться на 7, 11 и 13.

Иными словами, если a, b и c — некоторые цифры, то число abcabc будет гарантированно деляться на 7, 11 и 13.

Дополнительно, если abcabc делится на abc, то оно будет делиться на любое число, которое делит abc. Например, если abc делится на 2, abcabc также будет делиться на 2.