1) Найдите числа, обратные следующим числам: -22, -4 1/3, 3,5; -2,2; 1 1/2. 2) Сравните числа -3/5 и -1/2 и запишите

Zagadochnaya_Luna

13

1) Чтобы найти числа, обратные данным числам, мы делим 1 на каждое из них.

a) Число -22: Обратное число будет \(-\frac{1}{22}\), так как \(\frac{1}{-22} = -\frac{1}{22}\).

б) Число -4 1/3: Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \(-4 1/3 = -\frac{13}{3}\). Обратное число будет \(-\frac{1}{-\frac{13}{3}}\). Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую на обратную второй \(-\frac{1}{-\frac{13}{3}} = -\frac{1}{1} \cdot \frac{3}{-13} = -\frac{3}{-13} = \frac{3}{13}\).

в) Число 3.5: Обратное число будет \(\frac{1}{3.5}\).

г) Число -2.2: Обратное число будет \(-\frac{1}{2.2}\).

д) Число 1 1/2: Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \(1 1/2 = \frac{3}{2}\). Обратное число будет \(\frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}\).

Таким образом, обратные числа к данным числам равны: \(-\frac{1}{22}\), \(\frac{3}{13}\), \(\frac{2}{7}\), \(-\frac{5}{11}\), \(\frac{2}{3}\).

2) Чтобы сравнить числа -3/5 и -1/2, мы можем привести их к общему знаменателю и сравнить числитель.

У числа -3/5 знаменатель уже является общим знаменателем. Число -1/2 можно перевести в десятичную форму: \(-\frac{1}{2} = -0.5\).

Таким образом, сравнение чисел будет выглядеть так: \(-\frac{3}{5} > -0.5\).

3) Чтобы найти сумму всех целых чисел между двумя заданными числами, мы должны сложить все целые числа от меньшего числа до большего числа (включая их).

Допустим, у нас есть два числа: \(a\) и \(b\), где \(a\) - меньшее число и \(b\) - большее число. Сумму целых чисел между ними можно найти по формуле:

\[Сумма = a + (a+1) + (a+2) + \ldots + (b-2) + (b-1) + b.\]

Например, если заданные числа -3 и 5, то сумма будет равна:

\(-3 + (-3+1) + (-3+2) + (-3+3) + (-3+4) + (-3+5) = -3 -2 -1 0 1 2 + 3 + 4 + 5 = 9.\)

Таким образом, сумма всех целых чисел между -3 и 5 равна 9.