Какие числа не превышают 50 в десятичной системе счисления? 62 в восьмеричной системе счисления, 45 в шестнадцатеричной

София

67

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с различными системами счисления и связать их с десятичной системой счисления.

1. Число 62 в восьмеричной системе счисления:
В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7. Чтобы перевести число 62 из восьмеричной системы счисления в десятичную, необходимо умножить каждую цифру числа на 8 в степени, соответствующей ее позиции, и сложить полученные произведения. В данном случае имеем:

\(62_{8} = 6 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 48 + 2 = 50\)

Таким образом, число 62 в восьмеричной системе счисления равно 50 в десятичной системе счисления.

2. Число 45 в шестнадцатеричной системе счисления:
В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F для обозначения чисел от 10 до 15. Чтобы перевести число 45 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, необходимо умножить каждую цифру числа на 16 в степени, соответствующей ее позиции, и сложить полученные произведения. В данном случае имеем:

\(45_{16} = 4 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 64 + 5 = 69\)

Таким образом, число 45 в шестнадцатеричной системе счисления равно 69 в десятичной системе счисления.

3. Число 110011 в двоичной системе счисления:
В двоичной системе счисления используются только две цифры - 0 и 1. Чтобы перевести число 110011 из двоичной системы счисления в десятичную, необходимо умножить каждую цифру числа на 2 в степени, соответствующей ее позиции, и сложить полученные произведения. В данном случае имеем:

\(110011_{2} = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 2 + 1 = 51\)

Таким образом, число 110011 в двоичной системе счисления равно 51 в десятичной системе счисления.

4. Число 33 в шестнадцатеричной системе счисления:
Аналогично, чтобы перевести число 33 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, необходимо умножить каждую цифру числа на 16 в степени, соответствующей ее позиции, и сложить полученные произведения. В данном случае имеем:

\(33_{16} = 3 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 48 + 3 = 51\)

Таким образом, число 33 в шестнадцатеричной системе счисления равно 51 в десятичной системе счисления.

5. Число 110000 в двоичной системе счисления:
Конечно, чтобы перевести число 110000 из двоичной системы счисления в десятичную, необходимо умножить каждую цифру числа на 2 в степени, соответствующей ее позиции, и сложить полученные произведения. В данном случае имеем:

\(110000_{2} = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 16 = 48\)

Таким образом, число 110000 в двоичной системе счисления равно 48 в десятичной системе счисления.

Получается, что числа, не превышающие 50 в десятичной системе счисления, это 62 в восьмеричной системе счисления и 110000 в двоичной системе счисления.