Какие числа округлены до единицы и какова абсолютная и относительная погрешность округления для следующих чисел

Valentinovich_4617

37

Хорошо, давайте решим эту задачу по очереди.

1) Для числа 3,45 округлим до ближайшего целого числа. В данном случае, число 3,45 ближе к числу 3, чем к числу 4, поэтому округлим его до 3. Абсолютная погрешность округления будет равна разности исходного числа и округленного числа, то есть \(3,45 - 3 = 0,45\). Относительная погрешность округления будет равна абсолютной погрешности, деленной на исходное число, умноженную на 100%, то есть \(\frac{0,45}{3,45} \times 100\% \approx 13,04\%\).

2) Число 10,59 также округлим до ближайшего целого числа. В данном случае, число 10,59 ближе к числу 11, чем к числу 10, поэтому округлим его до 11. Абсолютная погрешность округления будет равна разности исходного числа и округленного числа, то есть \(10,59 - 11 = -0,41\). Относительная погрешность округления будет равна абсолютной погрешности, деленной на исходное число, умноженную на 100%, то есть \(\frac{-0,41}{10,59} \times 100\% \approx -3,88\%\). Отрицательное значение означает, что округление было вниз.

3) Теперь рассмотрим число 23,263. Округлим его до ближайшего целого числа. В данном случае, число 23,263 ближе к числу 23, чем к числу 24, поэтому округлим его до 23. Абсолютная погрешность округления будет равна разности исходного числа и округленного числа, то есть \(23,263 - 23 = 0,263\). Относительная погрешность округления будет равна абсолютной погрешности, деленной на исходное число, умноженную на 100%, то есть \(\frac{0,263}{23,263} \times 100\% \approx 1,13\%\).

4) Наконец, рассмотрим число 0,892. Округлим его до ближайшего целого числа. В данном случае, число 0,892 ближе к числу 1, чем к числу 0, поэтому округлим его до 1. Абсолютная погрешность округления будет равна разности исходного числа и округленного числа, то есть \(0,892 - 1 = -0,108\). Относительная погрешность округления будет равна абсолютной погрешности, деленной на исходное число, умноженную на 100%, то есть \(\frac{-0,108}{0,892} \times 100\% \approx -12,11\%\). Отрицательное значение означает, что округление было вниз.

Таким образом, мы округлили числа и вычислили абсолютную и относительную погрешность для каждого из них. Надеюсь, это поможет вам лучше понять округление чисел до единицы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!