Какие числа продолжают данный ряд: 2, 5, 12.5, 31.25, ..., 195.3125 78.125 97.65625 оба предложенных способа

Алиса

14

Данная последовательность чисел представляет собой геометрическую прогрессию, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на фиксированное число. Чтобы найти это число, нам необходимо разделить любой член последовательности на предыдущий член. Давайте выполним это действие для получения нужного значения.

Разделим второй член последовательности на первый:
\[
\frac{5}{2} = 2.5
\]

Разделим третий член последовательности на второй:
\[
\frac{12.5}{5} = 2.5
\]

Таким образом, мы видим, что значение, на которое нужно умножать каждый предыдущий член, равно \(2.5\). Теперь мы можем использовать это значение для продолжения последовательности.

Умножим последний член последовательности на \(2.5\), чтобы получить следующий член:
\[
195.3125 \times 2.5 = 488.28125
\]

Следующий член последовательности будет равен \(488.28125\).

Теперь мы можем продолжать считать по аналогичному принципу, каждый раз умножая предыдущий член на \(2.5\).

Следующий член:
\[
488.28125 \times 2.5 = 1220.703125
\]

Еще один член:
\[
1220.703125 \times 2.5 = 3051.7578125
\]

И так далее...

Таким образом, продолжение данного ряда будет выглядеть следующим образом:
2, 5, 12.5, 31.25, 78.125, 195.3125, 488.28125, 1220.703125, 3051.7578125 и так далее.

Надеюсь, что данное пояснение было понятным и помогло вам в понимании данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!