Какие числа следует перевести в двоичную систему счисления: 16, 20, 24, 28? Каким образом можно определить делимость

Snegurochka

59

Чтобы перевести числа в двоичную систему счисления, мы используем метод деления числа на 2 и записи остатков. Давайте приступим к переводу указанных чисел:

Для числа 16:
16 делится на 2 без остатка, поэтому первым разрядом будет 0.
Результат деления 16 на 2 равен 8, так что вторым разрядом будет также 0.
8 делится на 2 без остатка, поэтому третьим разрядом будет 0.
Результат деления 8 на 2 равен 4, и четвертым разрядом будет 1.
Таким образом, двоичная запись числа 16 будет 10000.

Для числа 20:
20 делится на 2 без остатка, поэтому первым разрядом будет 0.
Результат деления 20 на 2 равен 10, так что вторым разрядом будет также 0.
10 делится на 2 без остатка, поэтому третьим разрядом будет 0.
Результат деления 10 на 2 равен 5, и четвертым разрядом будет 1.
Таким образом, двоичная запись числа 20 будет 10100.

Для числа 24:
24 делится на 2 без остатка, поэтому первым разрядом будет 0.
Результат деления 24 на 2 равен 12, так что вторым разрядом будет также 0.
12 делится на 2 без остатка, поэтому третьим разрядом будет 0.
Результат деления 12 на 2 равен 6, и четвертым разрядом будет 0.
6 делится на 2 без остатка, поэтому пятым разрядом будет также 0.
Результат деления 6 на 2 равен 3, и шестым разрядом будет 1.
Таким образом, двоичная запись числа 24 будет 11000.

Для числа 28:
28 делится на 2 без остатка, поэтому первым разрядом будет 0.
Результат деления 28 на 2 равен 14, так что вторым разрядом будет также 0.
14 делится на 2 без остатка, поэтому третьим разрядом будет 0.
Результат деления 14 на 2 равен 7, и четвертым разрядом будет 1.
Таким образом, двоичная запись числа 28 будет 11100.

Теперь перейдем к определению делимости числа на 4 и 8 на основе его двоичной записи.

Для определения делимости на 4, нам нужно проверить, является ли последний двоичный разряд числа 0 и предпоследний разряд 1. Если это так, то число делится на 4 без остатка. В противном случае, если последний и предпоследний разряды не соответствуют этому условию, число не делится на 4 без остатка.

Для определения делимости на 8, аналогично, нам нужно проверить, является ли последний, предпоследний и третий разряды числа 0, 1 и 1 соответственно. Если все три разряда удовлетворяют этому условию, число делится на 8 без остатка. В противном случае, если разряды не соответствуют этим условиям, число не делится на 8 без остатка.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас остались вопросы или требуется дополнительная информация, пожалуйста, сообщите мне.