Какие числа удовлетворяют высказыванию: НЕ(число больше 50) ИЛИ(число четное)? 9

Koko

69

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Высказывание "Число больше 50" можно записать с помощью неравенства: \(x > 50\).

"Не" перед высказыванием означает отрицание и меняет его значение. Таким образом, "НЕ(число больше 50)" можно записать как \(\neg(x > 50)\).

Высказывание "Число четное" можно записать с помощью деления на 2 без остатка: \(x \mod 2 = 0\).

Требуется найти числа, которые удовлетворяют выражению: "НЕ(число больше 50) ИЛИ(число четное)".

Теперь давайте составим таблицу истинности и найдем значения, при которых выражение будет истинным:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Число больше 50} & \text{Число четное} & \neg(\text{Число больше 50}) & \neg(\text{Число больше 50}) \lor (\text{Число четное})\\
\hline
\text{Ложь} & \text{Ложь} & \text{Истина} & \text{Истина}\\
\hline
\text{Ложь} & \text{Истина} & \text{Истина} & \text{Истина}\\
\hline
\text{Истина} & \text{Ложь} & \text{Ложь} & \text{Ложь}\\
\hline
\text{Истина} & \text{Истина} & \text{Ложь} & \text{Истина}\\
\hline
\end{array}
\]

Из таблицы истинности мы видим, что высказывание будет истинным, если входит число, которое НЕ больше 50, или если число является четным.

Таким образом, числа, которые удовлетворяют выражению "НЕ(число больше 50) ИЛИ(число четное)", включают в себя все нечетные числа либо числа, меньшие или равные 50.

Ответ: 9 является числом, которое удовлетворяет данному высказыванию.