Какие действия нужно выполнить в двоичной системе счисления: 10110 + 111; 1101 + 101?

Yarus

17

Какая интересная задача! Давайте решим ее шаг за шагом.

1. Для начала, чтобы сложить числа в двоичной системе счисления, мы используем те же правила, что и для сложения в десятичной системе. Но вместо того, чтобы складывать числа по разрядам 1, 10, 100, и так далее, в двоичной системе мы складываем числа по разрядам 1, 2, 4, 8, и т.д.

2. Рассмотрим первую задачу: 10110 + 111.

Мы начинаем с самого младшего разряда справа и двигаемся влево.

Складываем 0 + 1 = 1. Записываем 1 в младший разряд суммы.

Затем складываем 1 + 1 = 10. Записываем 0 во второй разряд суммы и переносим 1 на следующий разряд.

Складываем 1 + 1 + 1 (перенос) = 11. Записываем 1 в следующий разряд суммы и переносим 1 на следующий разряд.

В результате получаем сумму 11001.

\[10110 + 111 = 11001.\]

3. Теперь рассмотрим вторую задачу: 1101 + 101.

Начинаем с младшего разряда и двигаемся влево.

Складываем 1 + 1 = 10. Записываем 0 в младший разряд суммы и переносим 1 на следующий разряд.

Складываем 0 + 0 + 1 (перенос) = 1. Записываем 1 во второй разряд суммы.

Затем складываем 1 + 1 = 10. Записываем 0 в третий разряд суммы и переносим 1 на следующий разряд.

И наконец, складываем 1 + 1 (перенос) = 10. Записываем 0 в четвертый разряд суммы и переносим 1 на следующий разряд.

Таким образом, получаем сумму 10010.

\[1101 + 101 = 10010.\]

Вот и все! Мы успешно сложили числа в двоичной системе счисления, используя правила сложения по разрядам. Если возникнут еще вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать их!