Какие два числа, при их умножении, дают 275,5? Если одно из чисел увеличить на 0,5, а другое оставить без изменений

Polina

12

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое число будет \(x\), а второе число - \(y\). Мы знаем, что их произведение равно 275,5, то есть:

\[x \cdot y = 275,5\]

Согласно условию задачи, если одно из чисел увеличить на 0,5, а другое оставить без изменений, то результат будет 294,5. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[(x + 0,5) \cdot y = 294,5\]

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными. Давайте их решим.

Первое уравнение:

\[x \cdot y = 275,5\]

Во-первых, давайте разложим 275,5 на простые множители. Мы видим, что 275,5 = 5 * 55,1.

Теперь давайте попробуем найти значения \(x\) и \(y\), учитывая их произведение \(x \cdot y = 275,5\). Мы видим, что одно из этих чисел должно быть 5, а другое - 55,1. Однако, если мы проверим, то увидим, что \(5 \cdot 55,1 = 275,5\), что соответствует условиям задачи.

Теперь перейдем к второму уравнению:

\[(x + 0,5) \cdot y = 294,5\]

Подставим найденные числа в это уравнение:

\[(5 + 0,5) \cdot 55,1 = 294,5\]

\(x\) равно 5, а \(y\) равно 55,1.

Таким образом, числа, которые мы искали, являются 5 и 55,1.

Мы также можем сравнить эти числа, чтобы определить, какое из них больше или меньше.

5 < 55,1

Таким образом, 5 является меньшим числом, а 55,1 - большим числом.