Какие две фигуры можно нарисовать на свободном поле справа (рис. 2), чтобы они разбили плоскость на две части

Петя

36

Для решения этой задачи нам необходимо определить, какие две фигуры можно нарисовать на свободном поле справа (рис. 2), чтобы они разбили плоскость на две части, как на рисунке.

Как видно на рисунке, плоскость разделена на две части одной вертикальной прямой. При этом одна из частей имеет форму треугольника, а другая - форму прямоугольника.

Возможные варианты фигур, которые можно нарисовать для разделения плоскости на две части, следующие:

1. Треугольник и прямоугольник:
- Нарисуем прямоугольник ниже вертикальной оси, например, от \(x = -2\) до \(x = 2\) и от \(y = -2\) до \(y = 2\).
- Затем нарисуем треугольник выше вертикальной оси, например, с вершинами в точках \((-1,3)\), \((1,3)\) и \((0,4)\).

2. Два треугольника:
- Нарисуем треугольник ниже вертикальной оси, например, с вершинами в точках \((-2,-2)\), \((2,-2)\) и \((0,2)\).
- Затем нарисуем треугольник выше вертикальной оси, например, с вершинами в точках \((-1,3)\), \((1,3)\) и \((0,4)\).

Оба этих варианта разделяют плоскость на две части так, как показано на рисунке, и соответствуют условиям задачи. При необходимости, вы можете нарисовать эти фигуры на своем листе бумаги, чтобы увидеть, как они разделяют плоскость.