Какие есть данные о продаже разных товаров? Какие единицы измерения используются? Каковы цены и объемы продаж

Магический_Единорог_9581

37

Для решения данной задачи нам понадобятся данные о продаже разных товаров, цены и объемы продаж для базисного и отчетного периодов. Допустим, у нас есть следующие данные:

В таблице представлены товары, их единицы измерения, цены и объемы продаж для базисного и отчетного периодов:

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Товар & Единицы измерения & Цена (базисный) & Цена (отчетный) & Объем продаж (базисный) & Объем продаж (отчетный) \\
\hline
Товар 1 & шт. & 10 & 15 & 100 & 150 \\
Товар 2 & кг & 5 & 6 & 200 & 220 \\
Товар 3 & л & 8 & 9 & 150 & 175 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Теперь мы можем приступить к вычислению общих индексов цен с использованием методов Ласпейреса и Пааше. Общий индекс цен отражает изменение цен на совокупность товаров.

1. Метод Ласпейреса:
Общий индекс цен по методу Ласпейреса можно рассчитать по формуле:

\[
I_L = \frac{(\sum{P_{otch} \cdot Q_{base}})}{(\sum{P_{base} \cdot Q_{base}})} \times 100
\]

где \(I_L\) - общий индекс цен по методу Ласпейреса,
\(P_{otch}\) - цена товара в отчетном периоде,
\(P_{base}\) - цена товара в базисном периоде,
\(Q_{base}\) - объем продаж товара в базисном периоде.

Подставляя значения из таблицы, мы можем рассчитать общий индекс цен по методу Ласпейреса:

\[
I_L = \frac{(15 \cdot 100) + (6 \cdot 200) + (9 \cdot 150)}{(10 \cdot 100) + (5 \cdot 200) + (8 \cdot 150)} \times 100 = 109.62
\]

2. Метод Пааше:
Общий индекс цен по методу Пааше можно рассчитать по формуле:

\[
I_P = \frac{(\sum{P_{otch} \cdot Q_{otch}})}{(\sum{P_{base} \cdot Q_{otch}})} \times 100
\]

где \(I_P\) - общий индекс цен по методу Пааше,
\(Q_{otch}\) - объем продаж товара в отчетном периоде.

Подставляя значения из таблицы, мы можем рассчитать общий индекс цен по методу Пааше:

\[
I_P = \frac{(15 \cdot 150) + (6 \cdot 220) + (9 \cdot 175)}{(10 \cdot 150) + (5 \cdot 220) + (8 \cdot 175)} \times 100 = 110.26
\]

Теперь, когда у нас есть общие индексы цен, можно перейти к расчету сводных индексов товарооборота и объема с использованием формул Ласпейреса и Пааше.

3. Сводный индекс товарооборота:
Сводный индекс товарооборота отражает изменение объема продаж на совокупность товаров. Его можно рассчитать по формуле:

\[
I_{То} = \frac{(\sum{P_{base} \cdot Q_{otch}})}{(\sum{P_{base} \cdot Q_{base}})} \times 100
\]

где \(I_{То}\) - сводный индекс товарооборота,
\(Q_{otch}\) - объем продаж товара в отчетном периоде.

Подставляя значения из таблицы, мы можем рассчитать сводный индекс товарооборота:

\[
I_{То} = \frac{(10 \cdot 150) + (5 \cdot 220) + (8 \cdot 175)}{(10 \cdot 100) + (5 \cdot 200) + (8 \cdot 150)} \times 100 = 112.81
\]

4. Сводный индекс объема:
Сводный индекс объема отражает изменение объема продаж на каждый товар в отдельности. Его можно рассчитать по формуле:

\[
I_{Об} = \frac{(\sum{Q_{otch}})}{(\sum{Q_{base}})} \times 100
\]

где \(I_{Об}\) - сводный индекс объема.

Подставляя значения из таблицы, мы можем рассчитать сводный индекс объема:

\[
I_{Об} = \frac{100 + 150 + 200}{100 + 200 + 150} \times 100 = 97.78
\]

5. Проверка взаимосвязи индексов:
Чтобы проверить взаимосвязь между индексами, мы можем рассчитать индекс цен по остаточной формуле:

\[
I_R = \frac{I_{То}}{I_{Об}} \times 100
\]

Подставляя значения, мы получим:

\[
I_R = \frac{112.81}{97.78} \times 100 = 115.33
\]

6. Определение изменения, получаемого населением:
Чтобы определить сумму изменения, получаемую населением от изменения, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{Изменение} = (\text{Базисная сумма расходов} \times I_R) - \text{Базисная сумма расходов}
\]

где \(\text{Изменение}\) - изменение, получаемое населением,
\(\text{Базисная сумма расходов}\) - сумма расходов в базисном периоде.

Пусть базисная сумма расходов равна 1000 единиц. Подставляя значения, мы получим:

\[
\text{Изменение} = (1000 \times 115.33) - 1000 = 15330
\]

Таким образом, население получит сумму изменения в размере 15330 единиц.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как рассчитываются общие индексы цен, сводные индексы товарооборота и объема, а также взаимосвязь индексов и определение изменения, получаемого населением.