Какие графики построить на интервалах [-3; 6] с шагом 0,5 для функций: а) y=x^2-5 б) y=x^3-8 на интервале [-1

Viktorovich

68

Конечно! Давайте начнем с первой функции: \(y=x^2-5\).

1. Построение графика функции \(y=x^2-5\) на интервале \([-3; 6]\) с шагом 0,5:

Для начала, определим значения функции \(y\) для различных значения \(x\). Для этого выберем значения \(x\) на интервале \([-3; 6]\) с шагом 0,5 и подставим их в исходное уравнение.

| x | y |
|:-----:|:-----:|
| -3,0 | 14,0 |
| -2,5 | 9,75 |
| -2,0 | 5,0 |
| -1,5 | 1,25 |
| -1,0 | -3,0 |
| -0,5 | -4,75 |
| 0,0 | -5,0 |
| 0,5 | -4,75 |
| 1,0 | -3,0 |
| 1,5 | 1,25 |
| 2,0 | 5,0 |
| 2,5 | 9,75 |
| 3,0 | 14,0 |
| 3,5 | 19,25 |
| 4,0 | 25,0 |
| 4,5 | 31,25 |
| 5,0 | 38,0 |
| 5,5 | 45,25 |
| 6,0 | 53,0 |

Для отображения на графике, представим эти значения в виде точек на плоскости с координатами \((x, y)\). Теперь, соединим полученные точки, чтобы построить график функции.

2. Построение графика функции \(y=x^3-8\) на интервале \([-3; 6]\) с шагом 0,5:

Аналогично предыдущей функции, определим значения функции \(y\) для различных значений \(x\) на интервале \([-3; 6]\) с шагом 0,5, подставив их в уравнение \(y=x^3-8\).

| x | y |
|:-----:|:-----:|
| -3,0 | -35,0 |
| -2,5 | -21,125 |
| -2,0 | -16,0 |
| -1,5 | -13,625 |
| -1,0 | -9,0 |
| -0,5 | -7,375 |
| 0,0 | -8,0 |
| 0,5 | -7,375 |
| 1,0 | -9,0 |
| 1,5 | -13,625 |
| 2,0 | -16,0 |
| 2,5 | -21,125 |
| 3,0 | -26,0 |
| 3,5 | -29,875 |
| 4,0 | -32,0 |
| 4,5 | -32,875 |
| 5,0 | -32,0 |
| 5,5 | -29,625 |
| 6,0 | -26,0 |

Представим эти точки и соединим их, чтобы построить график функции \(y=x^3-8\).

Таким образом, мы получили два графика функций \(y=x^2-5\) и \(y=x^3-8\) на интервале \([-3; 6]\) с шагом 0,5. Графики позволяют визуализировать, как значения \(y\) меняются в зависимости от значений \(x\). Надеюсь, это поможет вам лучше понять данные функции. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!