Какие из этих пар чисел (3; -3), (-3; -3), (-3; 3), (3; 3) удовлетворяют следующей системе уравнений: 1) -10x + 13y

Сквозь_Волны_768

53

Решим каждую систему уравнений поочередно:

1) -10x + 13y + 9 = 0
27x - 19y + 24 = 0

Для начала найдем значения x и y, удовлетворяющие первому уравнению. Для этого перенесем все остальные члены уравнения на другую сторону:

-10x + 13y = -9

Теперь выражаем одну переменную через другую:

13y = 10x - 9
y = (10x - 9) / 13

Подставляем полученное значение y во второе уравнение:

27x - 19((10x - 9) / 13) + 24 = 0
27x - (190x - 171) / 13 + 24 = 0

Для удобства, возьмем 27 и 24 на общий знаменатель 13:

(351x - 190x + 171) / 13 + 312 / 13 = 0
161x / 13 + 171 / 13 + 312 / 13 = 0
161x / 13 + 483 / 13 = 0
161x + 483 = 0
161x = -483
x = -483 / 161
x = -3

Теперь, найденное значение x подставляем обратно в первое уравнение:

-10(-3) + 13y = -9
30 + 13y = -9
13y = -9 - 30
y = -39 / 13
y = -3

Получается, что для первой системы уравнений пара чисел (-3; -3) удовлетворяет системе.

2) 6.5 + 8.1y - 4.8 = 0
-14x - 23y - 27 = 0

Переносим остальные члены на другую сторону в первом уравнении:

8.1y = 4.8 - 6.5
8.1y = -1.7
y = -1.7 / 8.1
y ≈ -0.21

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

-14x - 23(-0.21) - 27 = 0
-14x + 4.83 - 27 = 0
-14x - 22.17 = 0
-14x = 22.17
x = 22.17 / -14
x ≈ -1.583

Получается, что для второй системы уравнений пара чисел (-1.583; -0.21) удовлетворяет системе.

Таким образом, из данного набора чисел пары чисел (-3; -3) и (-1.583; -0.21) удовлетворяют соответствующим системам уравнений.