Какие из нижеприведенных утверждений верны? 1. Отношение гипотенузы к прилежащему к острому углу катету прямоугольного

Яблонька

42

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку.

1. Отношение гипотенузы к прилежащему к острому углу катету прямоугольного треугольника равно косинусу острого угла.

Да, это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза - это сторона, противоположная прямому углу, а прилежащий катет - это один из катетов, прилегающий к острому углу. Таким образом, отношение гипотенузы к прилежащему катету равно косинусу острого угла по определению.

2. Диагонали ромба пересекаются в прямом угле.

Да, это утверждение также верно. Диагонали ромба действительно пересекаются в прямом (90 градусов) угле. Можно это доказать, рассмотрев свойства ромба. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны между собой. Также известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам и прямоугольниковикие любые диагонали пересекаются пополам. Поэтому, в ромбе диагонали пересекаются в точке, которая делит их на две равные части, и следовательно, пересечение происходит в прямом угле.

3. Существуют три прямые, которые пересекаются в одной точке.

Это утверждение неверно, поскольку для того, чтобы три прямые пересекались в одной точке, необходимо, чтобы они были сходящимися (имели общую точку пересечения). Если три прямые не имеют общей точки пересечения, то они не могут пересекаться в одной точке.

Итак, из предоставленных утверждений верными являются только первые два. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вы хотите увидеть более подробные объяснения, пожалуйста, скажите. Я готов помочь!