Какие из предоставленных ответов равны sin180°? -cos135°-cos120°8√4sin120°tg180°sin135°tg45°cos135°

Космический_Астроном

35

Да, конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы ищем значения, равные \(\sin(180°)\). Давайте начнем с того, что вспомним значения синуса и тангенса для некоторых углов.

Значение синуса для угла 180° равно 0, так как синус 180° равен длине противолежащего катета к гипотенузе в треугольнике, где угол 180° находится на прямой горизонтальной линии. Поскольку противолежащий катет в этом треугольнике равен нулю, синус 180° также равен нулю.

Теперь проверим каждый из предложенных ответов:

1. \(-\cos(135°)\) - мы знаем, что косинус для 135° должен быть отрицательным, но это не отвечает нашему вопросу о синусе 180°. Этот ответ не равен нулю.

2. \(-\cos(120°)\) - косинус 120° равен \(-\frac{1}{2}\), но это не отвечает нашему вопросу о синусе 180°. Этот ответ не равен нулю.

3. \(8\sqrt{4}\sin(120°)\) - эта формула эквивалентна \(\sin(120°)\), так как \(\sqrt{4} = 2\). Мы знаем, что синус 120° равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), но это не отвечает нашему вопросу о синусе 180°. Этот ответ не равен нулю.

4. \(\tan(180°)\) - тангенс для 180° равен 0, так как тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в треугольнике, где угол 180° находится на горизонтальной линии и оба катета равны 0. Этот ответ равен нулю.

5. \(\sin(135°)\) - синус для 135° равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), но это не отвечает нашему вопросу о синусе 180°. Этот ответ не равен нулю.

6. \(\tan(45°)\) - тангенс для 45° равен 1, но это не отвечает нашему вопросу о синусе 180°. Этот ответ не равен нулю.

Таким образом, из предоставленных ответов только \(\tan(180°)\) равно нулю, что и является значением \(\sin(180°)\). Остальные ответы не равны нулю, и, следовательно, не равны \(\sin(180°)\).