Какие клетки можно закрасить, чтобы слон Роб находился в них после одного хода? Клетки должны быть в том же цвете

Matvey

47

Проблему можно решить, выделив две группы клеток - те, в которые слон может переместиться ходом влево или вправо, и те, в которые слон может переместиться ходом вверх или вниз.

Для определения возможных клеток после хода влево или вправо, нам нужно учитывать, что каждая клетка на доске имеет координаты (x, y), где x - это номер столбца клетки, а y - это номер строки клетки. Клетки с четными значениями x и y должны иметь такой же цвет, как и клетка, на которой находился слон в начале игры. А клетки с нечетными значениями x и y должны иметь другой цвет.

После этого, чтобы вернуть слона в исходную клетку, мы должны определить каждую возможную клетку, в которую слон может переместиться после хода влево или вправо, и проверить, является ли она такого же цвета, как и исходная клетка слона.

Давайте проиллюстрируем это на примере. Предположим, слон находится в клетке с координатами (2, 3) и начинает на белой клетке.

1 2 3 4 5 6 7 8
1 | | Ч | | Ч | | Ч | | Ч |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
2 | Ч | | Ч | | Ч | | Ч | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
3 | | Ч | @ | Ч | | Ч | | Ч |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
4 | Ч | | Ч | | Ч | | Ч | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
5 | | Ч | | Ч | | Ч | | Ч |

Здесь символ "@" обозначает текущую позицию слона. Клетки, помеченные "Ч", - это черные клетки, которые слон может закрасить в свой текущий цвет года, а пустые клетки можно считать клетками другого цвета.

Теперь рассмотрим возможные ходы слона влево или вправо с текущей позиции (2, 3). Слон может переместиться в клетки с координатами (1, 3), (3, 3), (4, 3) и (5, 3). Проверим, что эти клетки имеют такой же цвет, как и начальная клетка слона.

Клетка (1, 3) имеет четные значения x и y, поэтому она имеет тот же цвет, что и начальная клетка слона.

1 2 3 4 5 6 7 8
1 | | Ч | | Ч | | Ч | | Ч |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
2 | * | Ч | Ч | | Ч | | Ч | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
3 | | Ч | @ | Ч | | Ч | | Ч |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
4 | Ч | | Ч | | Ч | | Ч | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
5 | | Ч | | Ч | | Ч | | Ч |

Таким образом, клетка (1, 3) является одной из возможных клеток, в которые слон может переместиться после одного хода.

Клетка (3, 3) также имеет четные значения x и y, и она имеет такой же цвет, что и начальная клетка слона.

1 2 3 4 5 6 7 8
1 | | Ч | | Ч | | Ч | | Ч |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
2 | Ч | Ч | | Ч | | Ч | | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
3 | | Ч | @ | | | Ч | | Ч |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
4 | Ч | | Ч | | Ч | | Ч | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
5 | | Ч | | Ч | | Ч | | Ч |

Поэтому клетка (3, 3) также является возможной клеткой после одного хода слона влево или вправо.

Клетки (4, 3) и (5, 3), имеющие нечетные значения x и y, считаются клетками другого цвета. Поэтому они не могут быть допустимыми клетками после одного хода слона влево или вправо.

Таким образом, чтобы слон находился в клетках после одного хода, мы можем закрасить клетки (1, 3) и (3, 3) таким же цветом, как и начальная клетка слона.

После этого, чтобы вернуть слона в исходную клетку, мы просто должны переместить его обратно на клетку (2, 3), где он начал.