Какие максимальные квадраты возможно получить из листа картона размерами 152 см на 56 см? Сколько квадратов такого

Romanovna_4995

52

Чтобы решить данную задачу, нужно определить, какие максимальные квадраты можно получить из листа картона размерами 152 см на 56 см и сколько квадратов такого размера можно получить.

1. Определение максимальных квадратов:
Мы должны найти наибольший возможный размер стороны квадрата, который может быть вырезан из этого листа картона без остатка. Для этого нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел - 152 и 56.

Используя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД, последовательно деля старшее число на меньшее число и заменяя делимое на остаток. Продолжаем деление до тех пор, пока не получим нулевой остаток.

Процесс будет выглядеть следующим образом:

152 ÷ 56 = 2 и остаток 40
56 ÷ 40 = 1 и остаток 16
40 ÷ 16 = 2 и остаток 8
16 ÷ 8 = 2 и остаток 0

Как только мы получаем нулевой остаток, последнее делительное число становится НОДом двух изначальных чисел. В данном случае НОД(152, 56) = 8.

Таким образом, наибольший квадрат, который можно вырезать из этого листа картона, будет иметь сторону в 8 см.

2. Определение количества таких квадратов:
Теперь, чтобы определить количество квадратов размером 8 см, которые можно получить, нужно поделить длину одной из сторон листа картона на длину стороны квадрата.

В данном случае, длина одной из сторон листа картона 152 см, а длина стороны квадрата 8 см. Делая соответствующие вычисления, получаем:

152 см / 8 см = 19

Таким образом, можно получить 19 квадратов размером 8 см из данного листа картона.

Итак, ответ на задачу: Максимальный квадрат, который можно получить из листа картона размерами 152 см на 56 см, будет иметь сторону в 8 см. Количество таких квадратов составит 19 штук.