Какие массовые доли SiO2 и K2CO3 были в исходной смеси, если при сплавлении 75 граммов смеси кремнезема и поташа масса

Кедр

43

Давайте решим эту задачу. Для начала, обратим внимание на данную информацию: исходная масса смеси составляет 75 граммов, а после сплавления масса смеси уменьшилась до 64 граммов. По сути, во время сплавления происходит эвапорация некоторых компонентов смеси. Нам нужно найти массовые доли SiO2 и K2CO3 в исходной смеси.

Пусть массовая доля кремнезема (SiO2) равна x, а массовая доля карбоната калия (K2CO3) равна y.

Теперь мы можем составить уравнение на основе информации о массе смеси до и после сплавления:

Масса кремнезема = x * Масса исходной смеси = x * 75 г
Масса карбоната калия = y * Масса исходной смеси = y * 75 г

Также, поскольку масса смеси уменьшилась до 64 г, мы можем составить еще одно уравнение:

Масса смеси после сплавления = Масса кремнезема после сплавления + Масса карбоната калия после сплавления
64 г = x * 75 г + y * 75 г

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Масса кремнезема = x * 75 г
Масса карбоната калия = y * 75 г
64 г = x * 75 г + y * 75 г

Мы можем решить эту систему методом замещения или методом совместного исключения. Давайте воспользуемся методом замещения.

Из первого уравнения можно выразить массу кремнезема:
Масса кремнезема = x * 75 г
x = (Масса кремнезема) / 75

Подставим это значение во второе уравнение:
Масса карбоната калия = y * 75 г
64 г = ((Масса кремнезема) / 75) * 75 г + y * 75 г

Упростив выражение и упрощая уравнение, получим:
64 = Масса кремнезема + Масса карбоната калия
64 = ((Масса кремнезема) / 75) * 75 + y * 75
64 = Масса кремнезема + 75 * y

Учитывая, что Масса кремнезема = x * 75, получаем:
64 = x * 75 + 75 * y

Теперь давайте найдем значения x и y. Для этого перепишем уравнение:
x * 75 + 75 * y = 64

Поскольку нам нужно решить уравнение с двумя переменными, у нас есть бесконечное количество возможных решений. Однако, мы можем найти их отношение

Для этого поделим обе части уравнения на 75:
x + y = 64 / 75

Теперь мы имеем отношение между массовыми долями кремнезема и карбоната калия в исходной смеси. Например, если мы умножим это отношение на 100, мы получим значение в процентах:

(x + y) * 100 = (64 / 75) * 100

Это позволит нам определить массовые доли SiO2 и K2CO3 в исходной смеси.