Какие массовые пропорции необходимо использовать для смешивания двух растворов с массовыми долями растворенного

Los

65

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать пропорции для смешивания двух растворов с различными массовыми долями. Давайте разберемся пошагово.

Пусть у нас есть два раствора: раствор A с массовой долей растворенного вещества 10% и раствор B с массовой долей растворенного вещества 40%. Мы хотим получить раствор C с заданной массовой долей.

1. Предположим, что мы хотим получить раствор C с массовой долей x%.

2. Вспомним, что массовая доля — это отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора. Обозначим массу растворенного вещества для раствора A как mA и для раствора B как mB. Представим массу раствора A и массу раствора B, которые нам необходимо смешать, как mA и mB соответственно.

3. Запишем уравнение для массы раствора C с массовой долей x%:
\(mC = mA + mB\)

4. Запишем уравнение для массы растворенного вещества в растворе C:
\(mC \cdot x/100 = mA \cdot 10/100 + mB \cdot 40/100\)

5. Подставим \(mC = mA + mB\) из первого уравнения во второе и решим его относительно x:
\(x = (mA \cdot 10/100 + mB \cdot 40/100) \cdot 100 / (mA + mB)\)

Таким образом, мы получаем массовую долю раствора C как функцию от масс раствора A и B. Это уравнение позволит нам определить необходимое соотношение масс этих растворов для получения раствора C с заданной массовой долей.

Ответ: Чтобы получить раствор с заданной массовой долей x%, необходимо смешать растворы A и B в произвольных массовых пропорциях, заданных уравнением \(x = (mA \cdot 10/100 + mB \cdot 40/100) \cdot 100 / (mA + mB)\), где mA - масса раствора A, mB - масса раствора B.