Какие ограничения в отношении кладки дисков в башнях Ханоя считаются несправедливыми? Попробуйте решить головоломку
Какие ограничения в отношении кладки дисков в башнях Ханоя считаются несправедливыми? Попробуйте решить головоломку, учитывая эти ограничения.
Необходимо ограничить количество перемещений в 200000 для пирамидок размером до 10 дисков.
Входные данные: натуральное число n (n ≤ 10) - размер пирамидки.
Выходные данные: перекладывания пирамидки с стержня 1 на стержень 3.
Пример ввода: 3
Пример вывода: 1 1 3 2 1 2 1 3 1 2 2 3 1 1 3 3 1 2 1 3 1 2 3 2 1 1 3
Необходимо ограничить количество перемещений в 200000 для пирамидок размером до 10 дисков.
Входные данные: натуральное число n (n ≤ 10) - размер пирамидки.
Выходные данные: перекладывания пирамидки с стержня 1 на стержень 3.
Пример ввода: 3
Пример вывода: 1 1 3 2 1 2 1 3 1 2 2 3 1 1 3 3 1 2 1 3 1 2 3 2 1 1 3
Ляля 37
Для решения этой головоломки требуется некоторое время и терпение. Ограничения, которые должны учитываться при перемещении дисков в башнях Ханоя, зависят от количества перемещений, которые можно сделать. По условию, нам разрешено сделать не более 200000 перемещений.Теперь давайте решим эту задачу с помощью алгоритма. Будем использовать рекурсивный подход к решению задачи.
Шаг 1: Установите переменные isOdd и source на 1, destination на 3, и spare на 2.
Шаг 2: Определите функцию moveDisk, принимающую параметры disk, source, destination и spare. Если disk равен 1, выведите source, destination и возвратитесь.
Шаг 3: Вызовите функцию moveDisk с параметрами disk-1, source, spare и destination.
Шаг 4: Выведите source, destination.
Шаг 5: Вызовите функцию moveDisk с параметрами disk-1, spare, destination и source.
Вот как будет выглядеть решение в коде:
Теперь рассмотрим пример с n = 3. В этом случае алгоритм будет работать следующим образом:
1. Вызываем moveDisk(3, 1, 3, 2)
2. Вызываем moveDisk(2, 1, 2, 3)
3. Вызываем moveDisk(1, 1, 3, 2)
4. Перемещаем диск с 1 на 3: 1 3
5. Вызываем moveDisk(1, 2, 3, 1)
6. Перемещаем диск с 1 на 2: 1 2
7. Вызываем moveDisk(2, 2, 3, 1)
8. Вызываем moveDisk(1, 2, 1, 3)
9. Перемещаем диск с 1 на 3: 2 3
10. Перемещаем диск с 2 на 1: 1 2
11. Вызываем moveDisk(1, 3, 1, 2)
12. Перемещаем диск с 1 на 3: 1 3
13. Вызываем moveDisk(2, 1, 3, 2)
14. Вызываем moveDisk(1, 1, 2, 3)
15. Перемещаем диск с 1 на 3: 1 3
Таким образом, для решения головоломки с пирамидкой размером 3 мы получим следующую последовательность перемещений: 1 3 1 2 1 3.
Пожалуйста, обратите внимание, что у нас есть рекурсивный алгоритм, который вызывает сам себя несколько раз, поэтому общее количество перемещений дисков будет равно \(2^n - 1\), где n - размер пирамидки. В нашем случае, если n = 3, мы получаем \(2^3 - 1 = 7\) перемещений. Это количество перемещений находится в пределах ограничения в 200000, поэтому ограничения, установленные в задаче справедливы.