Какие операции нужно выполнить с числом, полученным после деления 1/5 на 0,3, затем его нужно умножить на результат

Luna

31

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов, чтобы было понятно, какие операции нужно выполнить.

Шаг 1: Деление $1/5$ на $0,3$:
Чтобы разделить дробь на число, мы можем умножить дробь на обратное число. В данном случае, чтобы разделить $1/5$ на $0,3$, мы будем умножать $1/5$ на $\frac{1}{0,3}$. Теперь выполним это:

$$1/5\times \frac{1}{0,3}$$

Мы можем переписать дробь $\frac{1}{0,3}$ в виде десятичной дроби, разделив числитель на знаменатель:

$$\frac{1}{0,3}=3,\bar{3}$$

Теперь мы можем вычислить результат деления:

$$1/5\times 3,\bar{3}=\frac{1}{5}\times 3,\bar{3}=\frac{1\times 3,\bar{3}}{5}=\frac{3,\bar{3}}{5}=0,6666...$$

Шаг 2: Умножение на результат выражения $(3\frac{1}{56}-1\frac{10}{63}\times 3+1,125)\times 0,15$:

Для упрощения вычислений, давайте первоначально выполним операцию вычитания внутри скобок: $3\frac{1}{56}-1\frac{10}{63}$:

Для начала приведем каждую смешанную дробь к обычной дроби:

$3\frac{1}{56}=\frac{3\times 56+1}{56}=\frac{169}{56}$

$1\frac{10}{63}=\frac{1\times 63+10}{63}=\frac{73}{63}$

Теперь вычитаем эти две дроби:

$\frac{169}{56}-\frac{73}{63}$

Чтобы вычесть две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем здесь будет $56\times 63$:

$\frac{169}{56}-\frac{73}{63}=\frac{169\times 63}{56\times 63}-\frac{73\times 56}{56\times 63}$

Выполняем умножения:

$\frac{169\times 63}{56\times 63}-\frac{73\times 56}{56\times 63}=\frac{10647}{3528}-\frac{4088}{3528}$

Вычитаем числители и записываем результат с общим знаменателем:

$\frac{10647-4088}{3528}$

Выполняем вычитание:

$\frac{6559}{3528}$

Теперь продолжим с изначальным выражением и выполним оставшиеся операции:

$((3\frac{1}{56}-1\frac{10}{63}\times 3+1,125)\times 0,15)\times 0,15+0,05$

Заменим дроби на их значчения в числовом формате:

$((\frac{6559}{3528}\times 0,15)\times 0,15)+0,05$

Выполним умножения:

$((\frac{6559}{3528}\times 0,15)\times 0,15)+0,05=((\frac{49185}{3528})\times 0,15)+0,05$

$\frac{49185}{3528}\times 0,15=\frac{49185\times 0,15}{3528}$

Выполним умножение:

$\frac{49185\times 0,15}{3528}=\frac{7377,75}{3528}$

Теперь выполним сложение с $0,05$:

$\frac{7377,75}{3528}+0,05$

Сложение десятичной дроби и числа:

$\frac{7377,75}{3528}+0,05=\frac{7377,75}{3528}+\frac{176}{3528}$

Общий знаменатель здесь равен $3528$, поэтому:

$\frac{7377,75}{3528}+\frac{176}{3528}=\frac{7377,75+176}{3528}$

Сложим числители:

$\frac{7377,75+176}{3528}=\frac{7553,75}{3528}$

В итоге, ответ на задачу будет:

$\frac{7553,75}{3528}$