Какие операции нужно выполнить с числом, полученным после деления 1/5 на 0,3, затем его нужно умножить на результат

Luna

31

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов, чтобы было понятно, какие операции нужно выполнить.

Шаг 1: Деление \(1/5\) на \(0,3\):
Чтобы разделить дробь на число, мы можем умножить дробь на обратное число. В данном случае, чтобы разделить \(1/5\) на \(0,3\), мы будем умножать \(1/5\) на \(\frac{1}{0,3}\). Теперь выполним это:

\[
1/5 \times \frac{1}{0,3}
\]

Мы можем переписать дробь \(\frac{1}{0,3}\) в виде десятичной дроби, разделив числитель на знаменатель:

\[
\frac{1}{0,3} = 3,\overline{3}
\]

Теперь мы можем вычислить результат деления:

\[
1/5 \times 3,\overline{3} = \frac{1}{5} \times 3,\overline{3} = \frac{1 \times 3,\overline{3}}{5} = \frac{3,\overline{3}}{5} = 0,6666...
\]

Шаг 2: Умножение на результат выражения \((3 \frac{1}{56} - 1 \frac{10}{63} \times 3 + 1,125) \times 0,15\):

Для упрощения вычислений, давайте первоначально выполним операцию вычитания внутри скобок: \(3 \frac{1}{56} - 1 \frac{10}{63}\):

Для начала приведем каждую смешанную дробь к обычной дроби:

\(3 \frac{1}{56} = \frac{3 \times 56 + 1}{56} = \frac{169}{56}\)

\(1 \frac{10}{63} = \frac{1 \times 63 + 10}{63} = \frac{73}{63}\)

Теперь вычитаем эти две дроби:

\(\frac{169}{56} - \frac{73}{63}\)

Чтобы вычесть две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем здесь будет \(56 \times 63\):

\(\frac{169}{56} - \frac{73}{63} = \frac{169 \times 63}{56 \times 63} - \frac{73 \times 56}{56 \times 63}\)

Выполняем умножения:

\(\frac{169 \times 63}{56 \times 63} - \frac{73 \times 56}{56 \times 63} = \frac{10647}{3528} - \frac{4088}{3528}\)

Вычитаем числители и записываем результат с общим знаменателем:

\(\frac{10647 - 4088}{3528}\)

Выполняем вычитание:

\(\frac{6559}{3528}\)

Теперь продолжим с изначальным выражением и выполним оставшиеся операции:

\(((3 \frac{1}{56} - 1 \frac{10}{63} \times 3 + 1,125) \times 0,15) \times 0,15 + 0,05\)

Заменим дроби на их значчения в числовом формате:

\(((\frac{6559}{3528} \times 0,15) \times 0,15) + 0,05\)

Выполним умножения:

\(((\frac{6559}{3528} \times 0,15) \times 0,15) + 0,05 = ((\frac{49185}{3528}) \times 0,15) + 0,05\)

\(\frac{49185}{3528} \times 0,15 = \frac{49185 \times 0,15}{3528}\)

Выполним умножение:

\(\frac{49185 \times 0,15}{3528} = \frac{7377,75}{3528}\)

Теперь выполним сложение с \(0,05\):

\(\frac{7377,75}{3528} + 0,05\)

Сложение десятичной дроби и числа:

\(\frac{7377,75}{3528} + 0,05 = \frac{7377,75}{3528} + \frac{176}{3528}\)

Общий знаменатель здесь равен \(3528\), поэтому:

\(\frac{7377,75}{3528} + \frac{176}{3528} = \frac{7377,75 + 176}{3528}\)

Сложим числители:

\(\frac{7377,75 + 176}{3528} = \frac{7553,75}{3528}\)

В итоге, ответ на задачу будет:

\(\frac{7553,75}{3528}\)