Какие плоскости перпендикулярны плоскости АВС в прямоугольнике ABCD? В чем заключается задача?

Amina

4

Задача заключается в определении плоскостей, которые перпендикулярны плоскости ABC в прямоугольнике ABCD. Чтобы понять ее суть, необходимо знать, что значит быть перпендикулярными.

Плоскости перпендикулярны, если их нормальные векторы ортогональны друг другу. В данной задаче нам дан прямоугольник ABCD, где плоскость ABC составлена из трех точек: A, B и C.

Чтобы найти плоскости, перпендикулярные плоскости ABC, нужно понять, что плоскости, которые проходят через стороны прямоугольника ABCD и перпендикулярны плоскости ABC, будут являться искомыми. Такие плоскости будут перпендикулярны плоскости ABC в каждой своей точке.

Рассмотрим стороны прямоугольника ABCD. Перпендикуляр к каждой из этих сторон, проведенный в любой точке, будет являться искомой плоскостью. Следовательно, плоскости, перпендикулярные плоскости ABC, будут:

1. Плоскость, проходящая через сторону AB.
2. Плоскость, проходящая через сторону BC.
3. Плоскость, проходящая через сторону CD.
4. Плоскость, проходящая через сторону DA.

Таким образом, искомые плоскости будут состоять из трех точек каждая: одна из сторон прямоугольника ABCD и две точки, принадлежащие плоскости ABC.

Поясняющая картинка:
\[
\begin{array}{cccc}
& D & C & \\
A & \longrightarrow & \longrightarrow & B \\
& (1) & (2) &
\end{array}
\]

Таким образом, искомые плоскости будут (1) ABDC и (2) BCDA.