какие предметы обновляет Ольга Павловна перед отпуском? Сколько денег потратила Ольга Павловна на фотоаппарат

Скоростной_Молот

29

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим информацию о том, какие предметы обновляет Ольга Павловна перед отпуском и сколько они стоят.

Из условия известно, что Ольга Павловна обновляет три предмета: фотоаппарат, купальник и босоножки.

Теперь давайте рассмотрим стоимость каждого из этих предметов:

1. Фотоаппарат: пусть его стоимость равна \(x\) рублей.
2. Купальник: пусть его стоимость равна \(y\) рублей.
3. Босоножки: пусть их стоимость равна \(z\) рублей.

Известно, что Ольга Павловна потратила на фотоаппарат, купальник и босоножки в сумме 12000 рублей. То есть:

\[x + y + z = 12000\]

Также известно, что босоножки стоят в два раза дороже купальника. Мы можем записать это следующим образом:

\[z = 2y\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными \(y\) и \(z\):

\[
\begin{align*}
x + y + z &= 12000 \\
z &= 2y
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений. Так как у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, мы можем либо использовать метод подстановки, либо метод сложения/вычитания. В данном случае, используем метод подстановки.

Из второго уравнения имеем \(z = 2y\), подставляем это значение в первое уравнение:

\[x + y + 2y = 12000\]

Складываем \(y\) и \(2y\) получаем \(3y\):

\[x + 3y = 12000\]

В данном уравнении у нас есть две неизвестные. Однако, у нас есть информация о том, что сумма стоимостей всех предметов равна 12000 рублей. То есть:

\[x + y + z = 12000\]

Мы можем заменить эту сумму на значение 12000:

\[x + 3y = 12000\]

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной \(y\). Мы можем решить его:

\[y = \frac{12000 - x}{3}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти цену \(z\) (босоножек) с помощью уравнения \(z = 2y\):

\[z = 2 \cdot \left(\frac{12000 - x}{3}\right) = \frac{24000 - 2x}{3}\]

Теперь у нас есть выражение для стоимости каждого из предметов. Чтобы определить, какой из этих предметов был самым дорогим, нам нужно сравнить значения \(x\), \(y\) и \(z\).

Я надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.