Какие равенства следующие: 2316 = 111102, 438 = 2316, 1916 = 10002, 1510 = 100012?

Валерия

50

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться с системами счисления. Система счисления - это способ представления чисел с помощью различных символов. Наиболее распространенная система счисления - десятичная система счисления, в которой мы используем десять символов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) для представления чисел.

Однако в данной задаче рассмотрены другие системы счисления. Рассмотрим их по очереди:

1. В первом равенстве: 2316 = 111102. Здесь используется шестнадцатеричная система счисления. В шестнадцатеричной системе счисления мы используем шестнадцать символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. В этой системе 11 соответствует десятичному числу 17, а 110 соответствует десятичному числу 272. Таким образом, 2316 в шестнадцатеричной системе счисления равно 111102.

2. Во втором равенстве: 438 = 2316. Здесь также используется шестнадцатеричная система счисления. Аналогично предыдущему примеру, 23 в шестнадцатеричной системе счисления соответствует десятичному числу 35, а 35 соответствует десятичному числу 53. Таким образом, 438 в шестнадцатеричной системе счисления равно 2316.

3. В третьем равенстве: 1916 = 10002. Здесь используется двоичная система счисления. В двоичной системе счисления мы используем два символа: 0 и 1. В этой системе 10 соответствует десятичному числу 2, а 1000 соответствует десятичному числу 8. Таким образом, 1916 в двоичной системе счисления равно 10002.

4. В четвертом равенстве: 1510 = 100012. Здесь также используется двоичная система счисления. Аналогично предыдущему примеру, 1000 в двоичной системе счисления соответствует десятичному числу 8, а 10001 соответствует десятичному числу 17. Таким образом, 1510 в двоичной системе счисления равно 100012.

Таким образом, мы рассмотрели различные системы счисления, в которых заданные числа равны представленным числам.