Какие равенства являются верными: 23(16) = 11110(2) 19(16) = 1000(2) 15(10) = 10001(2) 43(8) = 23(16

Zolotoy_Gorizont

25

Давайте рассмотрим каждое равенство по отдельности и проведем проверку.

1. 23(16) = 11110(2)
Для проверки этого равенства, нам нужно перевести число 23 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления.
23(16) можно записать как \(2 \times 16 + 3 \times 1\), что равно 35(10) в десятичной системе счисления.
В двоичной системе счисления, 35(10) = 100011(2). Таким образом, данное равенство неверно, поскольку 100011(2) не равно 11110(2).

2. 19(16) = 1000(2)
Чтобы проверить это равенство, нам нужно перевести число 19 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления.
19(16) можно записать как \(1 \times 16 + 9 \times 1\), что равно 25(10) в десятичной системе счисления.
В двоичной системе счисления, 25(10) = 11001(2). Таким образом, данное равенство неверно, поскольку 11001(2) не равно 1000(2).

3. 15(10) = 10001(2)
Здесь нам нужно перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
15(10) можно записать также и как 1111(2). Следовательно, данное равенство неверно, поскольку 1111(2) не равно 10001(2).

4. 43(8) = 23(16)
Чтобы проверить это равенство, нам нужно перевести число 43 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
43(8) можно записать как \(4 \times 8 + 3 \times 1\), что равно 35(10) в десятичной системе счисления.
35(10) в шестнадцатеричной системе счисления будет представляться как 23(16). Следовательно, данное равенство верно.

Таким образом, из предоставленных равенств только 43(8) = 23(16) является верным.