Какие реакции возникают в опорах Rax -? Ray - ? Rd - ? Параметры: m=20 кН*м, q=30 кН/м, F=25 КН, c=3м, d=1м, a=0.5

Yaschik

42

Для начала, давайте рассмотрим каждую опору по отдельности.

Опора Rax:

Рассмотрим силы, действующие на опору Rax. В данной задаче известны следующие параметры:
- момент силы m = 20 кН*м;
- распределенная нагрузка q = 30 кН/м;
- сила F = 25 кН.

Момент силы задает механическое воздействие, которое стремится вызвать вращение тела вокруг определенной оси. В данном случае, момент силы m описывает вращение опоры Rax. Чтобы определить, какие реакции возникают в опоре Rax, необходимо учесть моменты сил, приложенные к этой опоре.

Теперь рассмотрим силы, действующие на опору Rax:
- вертикальная реакция опоры Rax, обозначим ее Yax;
- горизонтальная реакция опоры Rax, обозначим ее Xax;
- момент реакции опоры Rax, обозначим его Mx.

В данной задаче опора Rax жесткая, то есть не подвижна, следовательно, сумма всех действующих сил и моментов равна нулю.

Горизонтальная составляющая:

Xax - F = 0.
Отсюда получаем, что Xax = F = 25 кН.

Вертикальная составляющая:

Yax - q * c - F = 0.
Заменяя значения переменных, получаем, что Yax - (30 кН/м * 3 м) - 25 кН = 0.
Вычисляя данное выражение, получаем значение вертикальной реакции опоры Rax (Yax).

Момент составляющая:

Mx + ma + m * b = 0.
Подставляя значения переменных, получаем, что Mx + (20 кН*м) + (20 кН*м * 0.5 м) = 0.
Вычисляя данное выражение, получаем значение момента реакции опоры Rax (Mx).

Теперь рассмотрим опору Ray:

Силы, действующие на опору Ray:
- вертикальная реакция опоры Ray, обозначим ее Yay;
- горизонтальная реакция опоры Ray, обозначим ее Xay.

Опора Ray также является жесткой и не подвижной, поэтому сумма всех действующих на опору Ray сил и моментов равна нулю.

Горизонтальная составляющая:

Xay = 0, так как на опору Ray не действуют горизонтальные силы.

Вертикальная составляющая:

Yay - Yax - q * (c + d) = 0.
Подставляя значения переменных, получаем, что Yay - Yax - (30 кН/м * (3 м + 1 м)) = 0.
Вычисляя данное выражение, получаем значение вертикальной реакции опоры Ray (Yay).

Теперь рассмотрим опору Rd:

Силы, действующие на опору Rd:
- вертикальная реакция опоры Rd, обозначим ее Yd;
- горизонтальная реакция опоры Rd, обозначим ее Xd.

Примем за центр вращения опоры Rd. Так как силы F и q приложены на противоположные стороны относительно центра вращения, они создают уравновешивающие моменты, следовательно, момент реакции M по отношению к оси Rd будет равен нулю.

Горизонтальная составляющая:

Xd = 0, так как на опору Rd не действуют горизонтальные силы.

Вертикальная составляющая:

Yd - q * (c + a) - F = 0.
Подставляя значения переменных, получаем, что Yd - (30 кН/м * (3 м + 0.5 м)) - 25 кН = 0.
Вычисляя данное выражение, получаем значение вертикальной реакции опоры Rd (Yd).

Таким образом, мы получаем ответ:
- Горизонтальная реакция опоры Rax: Xax = 25 кН.
- Вертикальная реакция опоры Rax: Yax = (30 кН/м * 3 м) + 25 кН.
- Момент реакции опоры Rax: Mx = -(20 кН*м + 20 кН*м * 0.5 м).
- Горизонтальная реакция опоры Ray: Xay = 0.
- Вертикальная реакция опоры Ray: Yay = Yax + (30 кН/м * (3 м + 1 м)).
- Горизонтальная реакция опоры Rd: Xd = 0.
- Вертикальная реакция опоры Rd: Yd = (30 кН/м * (3 м + 0.5 м)) + 25 кН.