Какое значение имеет период колебаний математического маятника длиной 3 м на поверхности Луны, если ускорение
Какое значение имеет период колебаний математического маятника длиной 3 м на поверхности Луны, если ускорение свободного падения на Луне составляет около 1,62 м/с²? Как это значение отличается от периода колебаний этого же маятника на поверхности Земли? Используй π=3,14 и gЗ=9,81 м/с² при расчетах. Ответ округли до сотых. Шаг 1. Вычисли точное значение периода колебаний маятника на поверхности Луны по формуле: T=2πlg−−√, где l=3 м и g=1,62 м/с². T= с. Шаг 2. Точно так же вычисли значение периода колебаний маятника на поверхности Земли до тысячных долей.
Сладкая_Вишня 70
Шаг 1: Вычислим значение периода колебаний математического маятника на поверхности Луны.Для этого воспользуемся формулой периода колебаний математического маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]
Где:
T - период колебаний математического маятника,
l - длина маятника (в данном случае равна 3 м),
g - ускорение свободного падения на Луне (1,62 м/с²).
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем период колебаний:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{3}{1,62}}\]
Решим это уравнение:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{3}{1,62}} \approx 3,69 \, \text{секунд}\]
Итак, период колебаний математического маятника длиной 3 м на поверхности Луны составляет примерно 3,69 секунды.
Шаг 2: Вычислим значение периода колебаний математического маятника на поверхности Земли.
Воспользуемся той же формулой для периода колебаний математического маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]
Где:
T - период колебаний математического маятника,
l - длина маятника (в данном случае также равна 3 м),
g - ускорение свободного падения на Земле (9,81 м/с²).
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем период колебаний:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{3}{9,81}}\]
Решим это уравнение:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{3}{9,81}} \approx 1,10 \, \text{секунд}\]
Таким образом, период колебаний математического маятника длиной 3 м на поверхности Земли составляет примерно 1,10 секунд.
Ответ: Период колебаний математического маятника длиной 3 м на поверхности Луны составляет около 3,69 секунды, в то время как на поверхности Земли он составляет около 1,10 секунды.