Какие силы действуют между двумя одинаковыми точечными зарядами по 4 нКл каждый, находящимися в вакууме на расстоянии

Яхонт

4

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами. Закон Кулона гласит: сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически закон Кулона выражается следующей формулой:

$$F=k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

где:
- F - сила взаимодействия между зарядами (в нашем случае это искомая величина),
- k - электростатическая постоянная, примерное значение которой составляет $9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$,
- $q_1$ и $q_2$ - значения зарядов, в данном случае оба заряда имеют одинаковую величину $4\text{нКл}$,
- r - расстояние между зарядами, в нашем случае это 20 см, но для дальнейших вычислений удобно перевести расстояние в метры (1 метр = 100 см).

Теперь подставим значения в формулу и произведем вычисления:

$$F=9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2\cdot \frac{|4\times {10}^{-9}\text{Кл}\cdot 4\times {10}^{-9}\text{Кл}|}{(20\times {10}^{-2}\text{м}{)}^2}$$

Сократим значения и выполним необходимые вычисления:

$$F=9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2\cdot \frac{16\times {10}^{-18}{\text{Кл}}^2}{400\times {10}^{-4}{\text{м}}^2}$$

Далее, упростим данное выражение:

$$F=9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2\cdot 4\times {10}^{-14}{\text{Кл}}^2/{10}^{-2}{\text{м}}^2$$

$$F=36\times {10}^{-5}\text{Н}$$

Таким образом, сила взаимодействия между двумя одинаковыми точечными зарядами по 4 нКл каждый, находящимися в вакууме на расстоянии 20 см друг от друга, составляет 36 микроньютона (36 \times 10^{-5} \, \text{Н}).