Какие силы действуют между двумя одинаковыми точечными зарядами по 4 нКл каждый, находящимися в вакууме на расстоянии

Яхонт

4

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами. Закон Кулона гласит: сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически закон Кулона выражается следующей формулой:

\[F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где:
- F - сила взаимодействия между зарядами (в нашем случае это искомая величина),
- k - электростатическая постоянная, примерное значение которой составляет \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, в данном случае оба заряда имеют одинаковую величину \(4 \, \text{нКл}\),
- r - расстояние между зарядами, в нашем случае это 20 см, но для дальнейших вычислений удобно перевести расстояние в метры (1 метр = 100 см).

Теперь подставим значения в формулу и произведем вычисления:

\[F = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot \frac{{|4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{(20 \times 10^{-2} \, \text{м})^2}}\]

Сократим значения и выполним необходимые вычисления:

\[F = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot \frac{{16 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2}}{{400 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}}\]

Далее, упростим данное выражение:

\[F = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 4 \times 10^{-14} \, \text{Кл}^2/10^{-2} \, \text{м}^2\]

\[F = 36 \times 10^{-5} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя одинаковыми точечными зарядами по 4 нКл каждый, находящимися в вакууме на расстоянии 20 см друг от друга, составляет 36 микроньютона (36 \times 10^{-5} \, \text{Н}).