какие тангенциальные ускорения точки на краю диска в моменты времени t1 = 2 с и t2, учитывая, что диск радиуса
какие тангенциальные ускорения точки на краю диска в моменты времени t1 = 2 с и t2, учитывая, что диск радиуса r начинает вращаться вокруг оси z из состояния покоя в горизонтальной плоскости, перпендикулярной его центру, и проекция его угловой скорости приведена на графике?
Сквозь_Лес_3510 2
На графике показана зависимость угловой скорости диска \( \omega \) от времени \( t \). Чтобы найти тангенциальное ускорение точки на краю диска в моменты времени \( t_1 = 2 \) сек и \( t_2 \), нам нужно использовать соотношение между угловым ускорением \( \alpha \), радиусом диска \( r \) и тангенциальным ускорением \( a_t \):\[ a_t = \alpha \cdot r \]
Первым шагом я посчитаю угловое ускорение \( \alpha \) в момент времени \( t_1 = 2 \) сек. Для этого мы можем взять производную угловой скорости по времени:
\[ \alpha = \frac{{d\omega}}{{dt}} \]
На графике у нас представлены только несколько точек, поэтому мы можем приближенно оценить изменение угловой скорости от \( t_1 = 2 \) сек до \( t_2 \). Я выберу \( t_2 = 3.5 \) сек, так как это ближайшая доступная точка на графике.
Для вычисления тангенциального ускорения в момент времени \( t_1 \), нам нужно знать радиус диска \( r \). Пожалуйста, уточните, есть ли у вас значение радиуса диска \( r \)?