Какие трёхзначные натуральные числа задумал пятиклассник, если второе число в пять раз больше третьего и сумма всех

Дождь

18

Давайте решим эту задачу пошагово. Обозначим трехзначное число в формате "abc", где "a" - первая цифра, "b" - вторая цифра и "c" - третья цифра.

У нас есть два условия в задаче:
1. Второе число в пять раз больше третьего: b = 5c.
2. Сумма всех чисел равна 190: a + b + c = 190.

Давайте рассмотрим первое условие и попытаемся выразить одну из переменных через другую. Из условия следует, что "b" равно "5c".

Теперь давайте второе условие, где сумма всех чисел равна 190: a + b + c = 190.

Мы знаем, что "b" равно "5c", поэтому можем переписать уравнение, заменив "b" на "5c": a + 5c + c = 190.

Объединяя похожие члены, получаем: a + 6c = 190.

Теперь, когда у нас есть уравнение с двумя переменными, нам нужно найти подходящие значения для "a" и "c", чтобы уравнение имело решение.

Поскольку "a" и "c" являются натуральными числами, мы можем попробовать разные значения для "c" и найти подходящие значения "a" и "c". Начнем с "c" = 1.

Подставим "c" = 1 в уравнение: a + 6(1) = 190.
Решаем уравнение: a + 6 = 190.
Вычитаем 6 из обеих сторон: a = 184.

Теперь проверим условие, где второе число в пять раз больше третьего: b = 5c.
Подставим значения "c" и "a" в это уравнение: b = 5(1) = 5.

Таким образом, найденное трехзначное число будет a = 184, b = 5 и c = 1.

Проверим результат, подставив значения в уравнение из условия: 184 + 5 + 1 = 190.

Таким образом, пятиклассник задумал число 184.