Какие углы, в сумме с данным углом, дают 180 градусов, когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой?

Oreh

58

Когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, образуются две пары вертикальных углов и две пары смежных углов.

1. Вертикальные углы:
Вертикальные углы одинаковы по величине и равны между собой. Таким образом, если один из углов равен \(x\) градусов, то второй вертикальный угол тоже будет \(x\) градусов. Сумма двух вертикальных углов равна \(x + x = 2x\) градусов.

2. Смежные углы:
Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая. Они расположены друг напротив друга и образуют линейную пару углов. Если один из смежных углов равен \(y\) градусов, то второй смежный угол тоже будет \(y\) градусов. Сумма двух смежных углов равна \(y + y = 2y\) градусов.

Таким образом, сумма всех углов, образуемых при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равна сумме углов складывается из двух вертикальных углов и двух смежных углов.

Сумма всех углов равна:
\[2x + 2y = 180^\circ\]

Таким образом, для определения углов, в сумме с данным углом, дающих \(180^\circ\), вам необходимо решить систему уравнений, которая состоит из уравнения для суммы вертикальных углов и уравнения для суммы смежных углов.