Какие утверждения НЕ относятся к формуле Ньютона-Лейбница? а) Определенный интеграл не зависит от выбора первообразной
Какие утверждения НЕ относятся к формуле Ньютона-Лейбница?
а) Определенный интеграл не зависит от выбора первообразной при его вычислении.
б) При нахождении суммы интегралов следует вводить только одну произвольную постоянную.
в) На отрезке [a, b] приращения всех первообразных функции f(x) совпадают.
г) Значение верхнего предела заменяется в первообразной функции, затем - значение нижнего предела.
а) Определенный интеграл не зависит от выбора первообразной при его вычислении.
б) При нахождении суммы интегралов следует вводить только одну произвольную постоянную.
в) На отрезке [a, b] приращения всех первообразных функции f(x) совпадают.
г) Значение верхнего предела заменяется в первообразной функции, затем - значение нижнего предела.
Летучий_Волк 68
Ответ: Не относятся к формуле Ньютона-Лейбница утверждения "б" и "г". Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.а) Утверждение "Определенный интеграл не зависит от выбора первообразной при его вычислении" относится к формуле Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл не зависит от выбора первообразной, так как он вычисляется по границам интегрирования и не имеет произвольной постоянной, которая может возникнуть при нахождении первообразной функции. Таким образом, это утверждение верно.
б) Утверждение "При нахождении суммы интегралов следует вводить только одну произвольную постоянную" не относится к формуле Ньютона-Лейбница. При нахождении суммы интегралов, полученных от разных функций, может возникнуть несколько произвольных постоянных. Это связано с тем, что каждая интегральная функция имеет свою собственную постоянную. Таким образом, это утверждение неверно.
в) Утверждение "На отрезке [a, b] приращения всех первообразных функции f(x) совпадают" относится к формуле Ньютона-Лейбница. По формуле Ньютона-Лейбница приращение всех первообразных функций функции f(x) на отрезке [a, b] будет одинаково и равно значению определенного интеграла этой функции на этом отрезке. То есть, если у нас есть две разные первообразные функции f(x), их приращения на отрезке [a, b] будут равны. Таким образом, это утверждение верно.
г) Утверждение "Значение верхнего предела заменяется в первообразной функции, затем - значение нижнего предела" не относится к формуле Ньютона-Лейбница. При вычислении определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница сначала происходит подстановка верхнего предела интегрирования, а затем - нижнего предела. Таким образом, это утверждение неверно.