Какие варианты раскраски забора доступны Тому Сойеру, учитывая, что он имеет 3 краски (белую, синюю и красную

Аделина

20

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько всего вариантов раскраски забора доступно Тому Сойеру.

У нас есть три разных цвета краски: белый, синий и красный. Мы хотим найти все возможные комбинации, при которых Том может использовать каждый цвет краски для каждой доски.

Для первой доски у нас есть 3 варианта выбора цвета краски. Для второй доски также 3 варианта краски. Итак, у нас есть 3 варианта для первой доски умноженные на 3 варианта для второй доски: \(3 \times 3 = 9\) возможных комбинаций.

Продолжая эту логику, мы видим, что для третьей доски у нас также есть 3 варианта краски. Также это относится и к четвертой и пятой доске. Поэтому мы должны умножить 9 на 3 три раза для каждой из оставшихся досок: \(9 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 3^4\) возможных комбинаций.

Вычисляя это, получаем: \(9 \times 3^4 = 9 \times 81 = 729\) различных вариантов раскраски забора, доступных для Тома Сойера.

Таким образом, Том может выбрать из 729 разных вариантов раскраски своего забора, используя белую, синюю и красную краски для пяти досок.