Какие выводы можно сделать о множителях в следующих случаях: а) когда произведение четырех чисел является положительным
Какие выводы можно сделать о множителях в следующих случаях: а) когда произведение четырех чисел является положительным числом; б) когда произведение четырех чисел является отрицательным числом? Приведите пример.
Звездный_Лис 52
Очень хорошо, давайте рассмотрим оба случая.а) Когда произведение четырех чисел является положительным числом:
Для того, чтобы произведение четырех чисел было положительным, необходимо, чтобы все числа либо были положительными, либо были отрицательными, но количеств плюсов и минусов было нечетным.
Например, рассмотрим числа: 2, -3, 4, -5
Произведение этих чисел будет:
\[2 \times -3 \times 4 \times -5 = -120\]
Так как все числа являются отрицательными, произведение будет отрицательным числом.
А теперь рассмотрим числа: -2, -3, -4, -5
Произведение этих чисел будет:
\[-2 \times -3 \times -4 \times -5 = -120\]
Тут также все числа отрицательные, однако, количество минусов равно 4, что является четным, и произведение остается положительным числом.
Таким образом, в случае а), произведение четырех чисел будет положительным, если все числа либо являются положительными, либо являются отрицательными, но количество отрицательных чисел - нечетное.
б) Когда произведение четырех чисел является отрицательным числом:
В данном случае, чтобы произведение четырех чисел было отрицательным, необходимо, чтобы количество отрицательных чисел было четным.
Пример: рассмотрим числа: -2, -3, 4, -5
Произведение этих чисел будет:
\[-2 \times -3 \times 4 \times -5 = 120\]
В данном случае, количество отрицательных чисел равно 3, что является нечетным, и произведение оказывается положительным числом.
Таким образом, в случае б), произведение четырех чисел будет отрицательным, если количество отрицательных чисел - четное.
Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас.