Какие значения будут отображаться на амперметре в данной схеме (см. рис. 63.3), если ЭДС батареи составляет 80 В

Федор

23

Хорошо, рассмотрим данную схему (см. рис. 63.3).

\[
\begin{{array}}{{ c }}
\includegraphics{{circuit.png}}
\end{{array}}
\]

В данной схеме, у нас есть источник электродвижущей силы (ИЭС), обозначенный \(E\), который равен 80 В и имеет внутреннее сопротивление \(r\), равное 1 Ом. Также имеется три сопротивления: \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\). Мощность, потребляемая на сопротивлении \(R_1\), составляет 16 Вт.

Задача состоит в том, чтобы определить значения, которые будут отображаться на амперметре.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом ома и правилом деления напряжения.

Закон ома гласит, что ток (\(I\)) в цепи равен отношению напряжения (\(V\)) к сопротивлению (\(R\)):

\[I = \frac{V}{R}\]

Также правило деления напряжения гласит, что напряжение (\(V\)) на сопротивлении (\(R\)) равно произведению источника напряжения (\(E\)) на отношение сопротивления (\(R\)) к сумме всех сопротивлений в цепи:

\[V = E \cdot \frac{R}{R_1 + R_2 + R_3}\]

Сначала найдем ток (\(I_1\)), текущий через сопротивление \(R_1\). По закону ома:

\[I_1 = \frac{V_1}{R_1}\]

Мощность, потребляемая на сопротивлении \(R_1\), определяется следующим образом:

\[P = I_1 \cdot V_1\]

Подставим известные значения:

\[16 \, \text{Вт} = I_1 \cdot V_1\]

Так как \(I = \frac{V}{R}\):

\[16 \, \text{Вт} = \frac{V_1}{R_1} \cdot V_1\]

Подставим известные значения \(V_1 = 16 \, \text{Вт}\) и \(R_1 = 25 \, \Omega\):

\[16 \, \text{Вт} = \frac{16 \, \text{Вт}}{25 \, \Omega} \cdot V_1\]

Выразим \(V_1\):

\[V_1 = 400 \, \text{В}\]

Теперь рассчитаем общий ток в цепи (\(I\)), используя правило деления напряжения:

\[I = \frac{E}{R_1 + R_2 + R_3}\]

Подставим известные значения \(E = 80 \, \text{В}\), \(R_1 = 25 \, \Omega\), \(R_3 = 49 \, \Omega\):

\[I = \frac{80 \, \text{В}}{25 \, \Omega + R_2 + 49 \, \Omega}\]

\[I = \frac{80 \, \text{В}}{74 \, \Omega + R_2}\]

Также, учитывая, что мы можем пренебречь сопротивлением амперметра, текущего через \(R_2\), ток через \(R_2\) равен \(I\):

\[I_2 = I\]

Найдем ток \(I\):

\[I = \frac{80 \, \text{В}}{74 \, \Omega + R_2}\]

Теперь, чтобы найти значение \(R_2\), мы можем использовать закон Ома:

\[I_2 = \frac{V_2}{R_2}\]

Таким образом:

\[R_2 = \frac{V_2}{I_2}\]

Подставим известные значения:

\[R_2 = \frac{80 \, \text{В}}{\frac{80 \, \text{В}}{74 \, \Omega + R_2}}\]

Решим это уравнение:

\[R_2 \times \left(\frac{80 \, \text{В}}{74 \, \Omega + R_2}\right) = 80 \, \text{В}\]

\[80 \, \text{В} \times R_2 = 80 \, \text{В} \times (74 \, \Omega + R_2)\]

\[R_2 = 74 \, \Omega + R_2\]

\[0 = 74 \, \Omega\]

Окончательно, мы получаем \(R_2 = 0\).

Таким образом, значения, которые будут отображаться на амперметре, в данной схеме, равны 0 А.