Какие значения другой координаты могут быть у точки A на единичной полуокружности, если известно, что одна

  • 16
Какие значения другой координаты могут быть у точки A на единичной полуокружности, если известно, что одна из ее координат равна -3? -1 -3 2. Какие значения другой координаты могут быть у точки B на единичной полуокружности, если известно, что одна из ее координат равна 2–√2? −3–√2 −12 0 2–√2 12 −2–√2 3–√2
Raisa
55
Для решения этих задач, нужно использовать уравнение единичной полуокружности. Уравнение единичной полуокружности с центром в начале координат будет выглядеть следующим образом:

\[x^2 + y^2 = 1\]

1. Задача: Какие значения другой координаты могут быть у точки A на единичной полуокружности, если известно, что одна из ее координат равна -3?

Пусть координата точки A равна -3. Подставим это значение в уравнение единичной полуокружности:

\[(-3)^2 + y^2 = 1\]
\[9 + y^2 = 1\]
\[y^2 = 1 - 9\]
\[y^2 = -8\]

Нет реального числа, которое бы удовлетворяло уравнению \(y^2 = -8\). Таким образом, для точки A на единичной полуокружности с координатой -3, не существует допустимого значения другой координаты.

2. Задача: Какие значения другой координаты могут быть у точки B на единичной полуокружности, если известно, что одна из ее координат равна \(2 - \sqrt{2}\)?

Пусть координата точки B равна \(2 - \sqrt{2}\). Подставим это значение в уравнение единичной полуокружности:

\[(2 - \sqrt{2})^2 + y^2 = 1\]
\[4 - 4\sqrt{2} + 2 + y^2 = 1\]
\[6 - 4\sqrt{2} + y^2 = 1\]
\[y^2 = 1 - 6 + 4\sqrt{2}\]
\[y^2 = -5 + 4\sqrt{2}\]

Нет реального числа, которое бы удовлетворяло уравнению \(y^2 = -5 + 4\sqrt{2}\). Таким образом, для точки B на единичной полуокружности с координатой \(2 - \sqrt{2}\), не существует допустимого значения другой координаты.

Таким образом, в обоих задачах не существует других допустимых значений другой координаты для точек A и B на единичной полуокружности.