Какие значения х можно найти, если точка (x, -2) симметрична относительно 1) начала координат; 2) точки (-1

Волшебный_Лепрекон

42

Для решения данной задачи нам нужно использовать информацию о симметрии точки относительно начала координат и относительно другой точки. Давайте рассмотрим каждую ситуацию по отдельности.

1) Симметрия относительно начала координат:
Для того чтобы точка (x, -2) была симметрична относительно начала координат, необходимо, чтобы она имела такую же удаленность от начала координат, но на противоположной стороне.
Таким образом, поскольку у точки начальные координаты (0, 0), мы можем записать условие симметрии следующим образом:
|x| = |y|

В данной задаче y = -2, поэтому:
|x| = |-2| = 2

Из данного уравнения можно сделать вывод, что возможны два значения x: -2 и 2.

2) Симметрия относительно точки (-1, 3):
Здесь мы должны рассмотреть условие симметрии для данной точки. Чтобы точка (x, -2) была симметрична относительно точки (-1, 3), необходимо, чтобы она находилась на одинаковом расстоянии от данной точки, но на противоположной стороне от этой точки.
Таким образом, условие симметрии можно записать следующим образом:
|x - (-1)| = |(-2) - 3|

Упростив уравнение получим:
|x + 1| = 5

Для уравнения |x + 1| = 5 возможны два значения x: -6 и 4.

Итак, для первого случая (симметрия относительно начала координат) значения x могут быть -2 и 2, а для второго случая (симметрия относительно точки (-1, 3)) значения x могут быть -6 и 4.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникают еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.