Какие значения имеют основания систем счисления x и y, если уравнения 87x=73y и 62x=52y верны? В ответ запишите число

Совёнок

65

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас даны два уравнения: 87x = 73y и 62x = 52y.

Для начала, давайте рассмотрим первое уравнение 87x = 73y. Мы видим, что числа 87 и 73 делятся на 29 без остатка, поэтому воспользуемся этим фактом и поделим оба члена уравнения на 29:

\[\frac{87x}{29} = \frac{73y}{29}\]

Это приведет нас к новому уравнению:

3x = y

Теперь посмотрим на второе уравнение 62x = 52y. Поделим оба члена на 2:

\[\frac{62x}{2} = \frac{52y}{2}\]

Получим:

31x = 26y

Теперь у нас есть два уравнения:

3x = y и 31x = 26y

Поскольку мы ищем значения x и y в одной системе счисления, решим эти уравнения методом подстановки.

Заметим, что первое уравнение 3x = y может быть записано как y = 3x.

Подставим это значение для y во второе уравнение:

31x = 26(3x)

Распределим множители:

31x = 78x

Теперь вычтем 31x с обеих сторон уравнения:

0 = 78x - 31x

Сократим:

0 = 47x

Таким образом, значение x равно нулю.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 0 в первое уравнение:

y = 3(0)

y = 0

Таким образом, получаем, что x = 0 и y = 0.

Итак, число, составленное из значений y и x, записанных подряд без пробелов, будет 00.

Ответ: 00.