Какие значения имеют стороны прямоугольника, если его периметр составляет 4706 мм? (см. рисунок

Druzhok

48

Хорошо, давайте решим эту задачу. Периметр прямоугольника это сумма всех его сторон.

Пусть первая сторона прямоугольника равна \( x \) мм, а вторая сторона равна \( y \) мм.

Тогда мы можем записать уравнение для периметра прямоугольника:

\[ 2x + 2y = 4706 \]

Давайте решим это уравнение методом подстановок.

Можем выразить одну из сторон через другую, например, выразим \( x \) через \( y \):

\[ 2x = 4706 - 2y \]

\[ x = \frac{4706 - 2y}{2} \]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение и решить его:

\[ 2\left(\frac{4706 - 2y}{2}\right) + 2y = 4706 \]

\[ 4706 - 2y + 2y = 4706 \]

\[ 4706 = 4706 \]

Как видно из данного уравнения, мы получили тождественное равенство. Это означает, что значение \( x \) и \( y \) может быть любым, при условии, что их сумма равна 2353 мм (половине от периметра).

Таким образом, значения сторон прямоугольника могут быть любыми, при условии, что их сумма составляет 2353 мм. Например, сторона \( x \) может быть 1000 мм, а сторона \( y \) будет равна 1353 мм. Или сторона \( x \) может быть 500 мм, а сторона \( y \) - 1853 мм. Все эти значения удовлетворяют условиям задачи.

Надеюсь, это помогло понять, какими значениями могут быть стороны прямоугольника, когда его периметр составляет 4706 мм. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!