126. Тік төртбұрышқа дейін, 1.31 суреттегі авс үшбұрышыны толықтырыңдар. Авс үшбұрышынің ауданын табысыңдарыңыз

Всеволод

4

Хорошо, давайте начнем с решения первой части задачи, где нам нужно расписать треугольник, изображенный на рисунке 1.31.

Для того чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника по основанию и высоте:

\[S = \frac{{a \cdot h}}{2}\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) - длина основания, \(h\) - высота треугольника.

Если посмотреть на рисунок 1.31, то можно заметить, что основание треугольника равно 6 см, а его высота равна 4 см.

Подставим эти значения в формулу площади:

\[S = \frac{{6 \cdot 4}}{2} = 12 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника равна 12 квадратным сантиметрам.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти площадь четырехугольника.

Рассмотрим фигуру, изображенную на рисунке 1.31. Мы видим, что в ней есть два треугольника: большой треугольник ABC и маленький треугольник ADC. Чтобы найти площадь всей фигуры, нам нужно вычесть площадь маленького треугольника из площади большого.

Мы уже знаем, что площадь маленького треугольника равна 12 квадратным сантиметрам.

Теперь нам нужно найти площадь большого треугольника. Для этого мы можем воспользоваться той же формулой площади треугольника по основанию и высоте.

Основание большого треугольника - отрезок AB, длина которого равна 10 см. Высоту треугольника можно определить, заметив, что маленький треугольник ADC является прямоугольным и его высота совпадает с длиной отрезка CD, который равен 4 см.

Подставим эти значения в формулу площади:

\[S = \frac{{10 \cdot 4}}{2} = 20 \, \text{см}^2\]

Теперь, чтобы найти площадь четырехугольника, вычтем площадь маленького треугольника из площади большого:

\[S_{\text{четырехугольника}} = 20 \, \text{см}^2 - 12 \, \text{см}^2 = 8 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь четырехугольника равна 8 квадратным сантиметрам.

Надеюсь, это подробное решение помогло вам понять, как найти площадь треугольника и четырехугольника в данной задаче. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.