Какие значения имеют стороны равнобедренного треугольника АВС, если его периметр составляет 90 см и боковая сторона

Yaschik

39

Для решения данной задачи, давайте обозначим значения сторон равнобедренного треугольника следующим образом:

Пусть сторона AB треугольника АВС будет равна \(x\) см.
Также известно, что сторона BC (боковая сторона) на 6 см короче основания, поэтому сторона BC будет равна \(x - 6\) см.

Если периметр треугольника составляет 90 см, то мы можем записать уравнение для периметра:
\(AB + BC + AC = 90\)

Заменяем значения сторон треугольника:
\(x + (x - 6) + AC = 90\)

Упрощаем уравнение и находим AC:
\(2x - 6 + AC = 90\)
\(2x + AC = 96\)

Мы не знаем значение третьей стороны AC, так как треугольник АВС может быть любым равнобедренным треугольником, но нам необходимо найти значения всех сторон.

Однако, у нас есть еще одно замечание: треугольник АВС равнобедренный, что означает, что сторона АВ равна стороне AC. То есть \(AB = AC = x\) см.

Теперь мы можем заменить AC в уравнении:
\(2x + x = 96\)
\(3x = 96\)

Чтобы найти значение x, делим обе стороны уравнения на 3:
\(x = \frac{96}{3} = 32\)

Таким образом, основание треугольника AB равно 32 см, а боковая сторона BC равна \(x - 6 = 32 - 6 = 26\) см. The sides of the isosceles triangle ABC are 32 cm and 26 cm.