Какие значения можно найти для переменной x, если уравнение |x-5|

Ласка

34

Чтобы найти значения переменной x, необходимо решить уравнение |x-5| < 3. Первым шагом удалим модуль, разделив уравнение на две части:

x - 5 < 3 и -x + 5 < 3

Решим первую часть уравнения:

x - 5 < 3

Прибавим 5 к обеим сторонам:

x < 8

Теперь решим вторую часть уравнения:

-x + 5 < 3

Вычтем 5 из обеих сторон:

-x < -2

Умножим обе стороны на -1 и изменяем знак неравенства:

x > 2

Итак, мы получили два неравенства: x < 8 и x > 2. Это означает, что значения переменной x должны быть между 2 и 8.

В математике мы можем записать это в виде интервала:

\[2 < x < 8\]